Taller – Momentos de Inercia

Taller - Momentos de inercia

Efecto de las fuerzas que actuan sobre una superficie o volumen alrededor de un eje.
Ejercicios Resueltos del libro
Ejercicios

A continuación se sugieren una serie de ejercicios para estudiar el tema de Momentos de Inercia, Momentos polares y Productos de inercia, estos son los ejercicios mínimos que considero debería realizar para estudiar el tema. No se calificará su desarrollo o resultados, por tanto no son para entregar. Si considera que debe realizar más ejercicios, los puede encontrar en el texto del capítulo IX del libro guía. Ejercicios tomados del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, Beer and Jhonston 9na Ed.

Cálculo del momento de inercia por integración:

Se determina por medio del segundo momento con respecto al área medido desde un eje que reposa sobre el plano. Por lo general se aplica una integral doble.

 

Ejercicio 9.3

Para el área sombreada que muestran las figuras, determine por integración directa el momento de inercia con respecto al eje y.
SOLUCIÓN

Ejercicio 9.5

Para el área sombreada que muestran las figuras, determine por integración directa los momentos de inercia con respecto al eje x.
SOLUCIÓN

Cálculo del radio de giro por integración:

Se determina por medio del segundo momento con respecto al área medido desde un eje sobre el plano. Por lo general se aplica una integral doble. Para determinar el radio de giro se toma la raíz del momento de inercia sobre el área.

Ejercicio 9.19

Para el área sombreada que muestra la figura, determine el momento de inercia y el radio de giro con respecto al eje x.
SOLUCIÓN

Cálculo del momento polar de inercia por integración:

Se determina por medio del segundo momento con respecto al área medido desde un eje perpendicular al plano. 

Ejercicio 9.22

Para el área sombreada que muestran las figuras, determine el momento polar de inercia y el radio de giro polar con respecto al punto P.
SOLUCIÓN

Cálculo del momento de inercia por medio de tablas:

Los cuerpos se deben separar en elementos geométricos simples, estos elementos deben estar contenidos en las tablas para poder utilizar las ecuaciones de los diferentes momentos de inercia.

Ejercicio 9.36

Para el área sombreada que muestran las figuras, determine los momentos de inercia con respecto a los ejes x y y si a = 20 mm.
SOLUCIÓN

Cálculo de cargas distribuidas:

Cálculo de la ubicación de la carga concentrada generada por una carga distribuida utilizando centroides. Cálculo de las reacciones de una viga.

Ejercicio 9.46

Para el área mostrada en las figuras, determine el momento polar de inercia con respecto a a) el punto O y b) el centroide del área.
SOLUCIÓN

Cálculo de producto de inercia y uso del teorema de ejes paralelos:

Cálculo de la ubicación de la carga concentrada generada por una carga distribuida utilizando centroides. Cálculo de las reacciones de una viga.

Ejercicio 9.76

Utilice el teorema de los ejes paralelos para determinar el producto de inercia del área mostrada en las figuras con respecto a los ejes centroidales x y y.
SOLUCIÓN

Otros ejercicios resueltos - Centroides y centros de gravedad

Ejercicios resueltos – Capítulo IX – Libro de Beer and Johnston 9na Ed.

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