MOMENTO DE UN PAR

SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZAS – EQUIVALENT SYSTEMS OF FORCES.

¿Qué es un momento producido por un par de fuerzas?

Se conoce a la expresión «momento par», como el momento generado por un par de fuerzas. Este par de fuerzas equivale a tener un momento, ya que las fuerzas que lo producen se eliminan y queda la tendencia de giro.

Así como un par de fuerzas producen un momento, también se puede decir que un momento produce un par de fuerzas. Esto equivale a que puedo quedarme con cualquiera de los tipos de carga según convenga en el cálculo.

Las fuerzas deben cumplir las siguientes condiciones para ser un par de fuerzas:

  • Aplicadas en el mismo cuerpo.
  • Igual magnitud
  • Paralelas con diferente línea de acción
  • Sentidos opuestos

¿Cómo se calcula el momento generado por un par de fuerzas?

El momento producido por un par de fuerzas se determina por medio de la ecuación de momento alrededor de un punto: 

Se selecciona un punto, y se calcula el momento producido por cada una de las fuerzas alrededor de este punto. En el caso que seleccionemos un punto como P1 y debido a que se tiene un par de fuerzas se debe realizar dos productos cruz.

Es mejor seleccionar un punto sobre la línea de acción de una de las dos fuerzas pares, de esta forma nos evitamos uno de los productos cruz.

En una imagen podemos ver el punto P2 el cual se encuentra sobre la línea de acción de la fuerza Fa, por tanto solo genera momento Fb.

Al contrario, si el punto P3 es seleccionado para realizar el momento.

No importa el punto seleccionado el momento es el mismo.

Ejemplos ...

Ejercicio 3.74

Cuatro clavijas del mismo diámetro están montadas sobre una tabla de madera como se muestra en la figura. Dos cuerdas se pasan alrededor de las clavijas y se jalan con las fuerzas indicadas. Determine el diámetro de las clavijas si se sabe que el par resultante aplicado a la tabla es de 485 lb in, en sentido inverso de las manecillas del reloj.

Ejercicio 3.76

Si P = 0, reemplace los dos pares restantes por un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje.