Estatica B&J 9Ed – CAP 3: Sistemas Equivalentes de fuerzas

Ejercicios Resueltos CAPITULO 3 CUERPOS RÍGIDOS: SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZA

Beer & Jhonston, 9na Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo III del libro Mecánica Vectoriar para Ingenieros ESTATICA – Beer, Jhonston, Mazurek & Eisenberg – 9na Edición.

Momento alrededor de un punto 2D

Ejercicio 3.1

El pedal para un sistema neumático se articula en B. Si se sabe que α = 28°, determine el momento de la fuerza de 16 N alrededor del punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

Ejercicio 3.2

El pedal para un sistema neumático se articula en B. Si se sabe que α = 28°, determine el momento de la fuerza de 16 N alrededor del punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo de ABC y en la dirección perpendicular a ABC.

Ejercicio 3.3

Una fuerza de 300 N se aplica en A como se muestra en la figura. Determine a) el momento de la fuerza de 300 N alrededor de D y b) la fuerza mínima aplicada en B que produce el mismo momento alrededor de D.

Ejercicio 3.11

Se sabe que es necesario aplicar una fuerza que produzca un momento de 960 N · m alrededor de D para tensar el cable al poste CD. Si la capacidad del malacate AB es de 2 400 N, determine el valor mínimo de la distancia d para generar el momento especificado respecto de D.

Ejercicio 3.12

La ventanilla trasera de un automóvil se sostiene mediante el amortiguador BC que se muestra en la figura. Si para levantar la ventanilla se ejerce una fuerza de 125 lb cuya línea de acción pasa por el soporte de rótula en B, determine el momento de la fuerza alrededor de A. Un mecánico automotriz usa un tramo de tubo AB como palanca para tensar la banda de la polea de un alternador. Cuando el técnico presiona hacia abajo en A, se ejerce una fuerza de 485 N sobre el alternador en B. Determine el momento de la fuerza respecto del perno C si su línea de acción debe pasar por O.

Ejercicio 3.13

Ejercicio 3.14

Un mecánico automotriz usa un tramo de tubo AB como palanca para tensar la banda de la polea de un alternador. Cuando el técnico presiona hacia abajo en A, se ejerce una fuerza de 485 N sobre el alternador en B. Determine el momento de la fuerza respecto del perno C si su línea de acción debe pasar por O.

Ejercicio 3.15

Obtenga los productos vectoriales B × C y B’ × C, donde B = B’, y use los resultados obtenidos para comprobar la identidad

sen ɑ cos β = ½ sen (ɑ + β) + ½ sen (ɑ – β).

Ejercicio 3.16

Una línea pasa a través de los puntos (20 m, 16 m) y (-1 m, -4 m). Determine la distancia perpendicular d medida desde la línea hasta el origen O del sistema coordenado.

Uso del producto cruz

Ejercicio 3.17

Los vectores P y Q son dos lados adyacentes de un paralelogramo. Determine el área del paralelogramo si

a) P = –7i + 3j – 3k y Q = 2i + 2j + 5k,

b) P = 6i – 5j – 2k y Q = -2i + 5j – k.

Ejercicio 3.18

Los vectores A y B están contenidos en el mismo plano. Determine el vector unitario normal al plano si A y B son iguales, respectivamente, a

a) i + 2j – 5k y 4i – 7j – 5k,

b) 3i – 3j + 2k y –2i + 6j – 4k.

Ejercicio 3.19

Determine el momento alrededor del origen O de la fuerza F = 4i + 5j – 3k que actúa en el punto A. Suponga que el vector de posición de A es

a) r = 2i – 3j + 4k,

b) r = 2i + 2.5j – 1.5k,

c) r = 2i + 5j + 6k.

Momento alrededor de un punto 3D

Ejercicio 3.21

Se aplica una fuerza de 200 N sobre la ménsula ABC, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza alrededor de A.

Ejercicio 3.22

Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B.