Ejercicios resueltos Capítulo 3 "Cuerpos rígidos: sistemas equivalentes de fuerzas"

Beer & Jhonston, 11ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo 3 del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: ESTATICA – Beer, Jhonston & Mazurek, 11 Edición.

Momento alrededor de un punto 2D

Ejercicio 3.4

Una fuerza de 300 N se aplica en A como se muestra en la figura. Determine a) el momento de la fuerza de 300 N alrededor de D y b) la fuerza mínima aplicada en B que produce el mismo momento alrededor de D.

Ejercicio 3.15

Obtenga los productos vectoriales B × C y B’ × C, donde B = B’, y use los resultados obtenidos para comprobar la identidad

sen ɑ cos β = ½ sen (ɑ + β) + ½ sen (ɑ – β).

Uso del producto cruz

Momento alrededor de un punto 3D

Ejercicio 3.21

Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B.

Ejercicio 3.22

El aguilón AB de 6 m que se muestra en la figura tiene un extremo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B.

Momento alrededor de un eje

Ejercicio 3.49

Para aflojar una válvula congelada, se aplica una fuerza F sobre la manivela con una magnitud de 70 lb. Si se sabe que θ = 25°, Mx = -61 lb ft y Mz = -43 lb ft, determine φ y d.

Ejercicio 3.50

Cuando se aplica una fuerza F sobre la manivela de la válvula mostrada en la figura, sus momentos alrededor de los ejes x y z son Mx = -77 lb ft y Mz = -81 lb ft, respectivamente. Si d = 27 in., determine el momento My de F alrededor del eje y.

Ejercicio 3.67

En el problema 3.58, determine la distancia perpendicular entre el tramo BG del cable y la diagonal AD.

Momento par o par de fuerzas.

Ejercicio 3.70

Una placa en forma de paralelogramo se somete a la acción de dos pares. Determine a) el momento del par formado por las dos fuerzas de 21 lb, b) la distancia perpendicular entre las fuerzas de 12 lb si el par resultante de los dos pares es cero y c) el valor de α si d es igual a 42 in. y el par resultante es de 72 lb · in. en el sentido de las manecillas del reloj.

Ejercicio 3.80

Los dos ejes A y B conectan la caja de cambios con el conjunto de ruedas de un tractor y el eje C lo conecta al motor. Los ejes A y B están en el plano yz vertical, mientras que el eje C se dirige a lo largo del eje x. Sustituya los pares aplicados en los ejes por un único par equivalente y especifique su magnitud y la dirección de su eje.

Sistema equivalente de fuerzas.

Ejercicio 3.92

Una placa hexagonal está sometida a la fuerza P y al par que se muestran en la figura. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza mínima P con la que este sistema se puede sustituir por una sola fuerza aplicada en E.

Traslación de fuerzas

Ejercicio 3.117

Resuelva el problema 3.116 con P = 60 N.

Ejercicios de repaso

Lista de ejercicios resueltos

– Momento alrededor de un punto 2D
3.3 https://youtu.be/OPh8yn-rcuQ
3.5 https://youtu.be/aoEW4_rA0tA
3.11 https://youtu.be/U4UgnTMxP1s
3.12 https://youtu.be/T_zks_t9KMs
3.23 https://youtu.be/jPetke60xe0
3.26 https://youtu.be/1jzAkt9eLmU
3.34 https://youtu.be/tMUbNjKjxKA

– Momento alrededor del eje
3.52 https://youtu.be/aw4FMWEu-AU
3.57 https://youtu.be/AdaevCdxAtc
3.58 https://youtu.be/T0PmfZ7s9ek
3.59 https://youtu.be/tG5Zb-yAG8E
3.60 https://youtu.be/3ZvDCXQ_1_w
3.66 https://youtu.be/soX360hMTjk
3.68 https://youtu.be/gjLqyFSZghc
3.69 https://youtu.be/2PNxV0_ZnFU

– Momento par
3.76 https://youtu.be/nJLWOJCoCTg
3.77 https://youtu.be/DWN_AVbIQLk
3.82 https://youtu.be/N_DqVorZHr0
3.87 https://youtu.be/4QdH5tmDNYQ
3.88 https://youtu.be/0t3W49ArPSI
3.89 https://youtu.be/5ysWYVFPVsQ
3.90 https://youtu.be/fWleRw3HOOs
3.91 https://youtu.be/v6qSte5Pciw
3.95 https://youtu.be/1Ag1vRk-z5o
3.97 https://youtu.be/iesR1x0o4mE
3.98 https://youtu.be/kyO6GzIJdsA

– Sistema Fuerza par
3.104 https://youtu.be/b46vUGQ6C6I
3.106 https://youtu.be/AuQkB1dolU8
3.107 https://youtu.be/RdIqaEvUL-U
3.112 https://youtu.be/vRmJi0GcUqw
3.113 https://youtu.be/eWFe8yX2O0g
3.116 https://youtu.be/cHogqWxHJQw
3.120 https://youtu.be/7z5JR4R_FAM
3.121 https://youtu.be/I_i_OCi7-AA
3.124 https://youtu.be/CvGgPz-UOnY
3.126 https://youtu.be/fkqU0hvPC2M
3.127 https://youtu.be/VvMeRrF7pr0
3.128 https://youtu.be/GP31a7SmDF8
3.129 https://youtu.be/5LSEui2rALg
3.130 https://youtu.be/YU70FMs3NAI

– Problemas de repaso
3.148 https://youtu.be/3YqFBFrlZtU
3.149 https://youtu.be/0jms_PlR9Ss
3.152 https://youtu.be/kMVsNbeblrg

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston & Mazurek. 11 Ed.
Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.