Estatica B&J 11Ed – CAP 2: Estática de Partículas

CAPITULO 2 - Estática de partículas

Statics of Particles – Beer & Jhonston, 11ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo 2 del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: ESTATICA – Beer, Jhonston & Mazurek, 11 Edición.

Suma de fuerzas 2D, ley del paralelogramo

Suma de fuerzas 2D por componentes

Ejercicio 2.21

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.22

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.23

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.24

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.26

El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la línea BD. Si se sabe que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.

Ejercicio 2.28

El cable AC ejerce sobre la viga AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AC. Si se sabe que P debe tener una componente vertical de 350 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente horizontal.

Ejercicio 2.31

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.22.

Ejercicio 2.32

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.23.

Ejercicio 2.33

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.24.

Ejercicio 2.34

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.22.

Ejercicio 2.35

Si se sabe que α = 35°, determine la resultante de las tres fuerzas mostradas en la figura.

Ejercicio 2.37

Si se sabe que α = 40°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

Ejercicio 2.38

Si se sabe que α = 75°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

Ejercicio 2.39

Para el collarín del problema 2.35, determine a) el valor requerido de a si la resultante de las tres fuerzas mostradas debe ser vertical y b) la magnitud correspondiente de la resultante.

Ejercicio 2.41

Determine a) la tensión requerida del cable AC, si se sabe que la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto C del brazo BC debe aplicarse a lo largo de BC, b) la magnitud correspondiente de la resultante.

Ejercicio 2.42

Para los problemas 2.37 y 2.38, determine a) el valor requerido de α si la resultante de las tres fuerzas debe ser paralela a la pendiente, b) la magnitud correspondiente de la resultante.

Equilibrio de una particula en 2D

Ejercicio 2.46

En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 500 N y α = 60°, determine la tensión a) en el cable AC y b) en el cable BC.

Ejercicio 2.47

En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión a) en el cable AC y b) en el cable BC.

Ejercicio 2.48

Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.

Ejercicio 2.51

Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avión como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 500 lb y Q = 650 lb y que la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio, determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las varillas A y B.

Ejercicio 2.52

Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avión como se muestra en la figura. Si se sabe que la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio y que las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barras A y B son FA = 750 lb y FB = 400 lb, determine las magnitudes de P y Q.

Ejercicio 2.53

Una conexión soldada está en equilibrio bajo la acción de las cuatro fuerzas que se muestran en la figura. Si se sabe que FA = 8 kN y que FB = 16 kN, determine las magnitudes de las dos fuerzas restantes.

Ejercicio 2.54

Cuatro fuerzas se aplican de la manera mostrada a una conexión soldada que está en equilibrio. Si se sabe que magnitud de FA = 5 kN y FD = 6 kN, determine las magnitudes de las otras dos fuerzas.

Ejercicio 2.55

Un pescador es rescatado con una silla de contramaestre que se encuentra suspendida de una polea que puede rodar libremente sobre el cable de apoyo ACB y es jalada a una velocidad constante mediante el cable CD. Si se sabe que α = 30° y β = 10°, y que el peso combinado de la silla y el individuo es de 200 lb, determine la tensión a) en el cable de soporte ACB, b) en el cable de arrastre CD.

Ejercicio 2.56

Se rescata a un marinero con una silla de contramaestre suspendida de una polea, la cyal rueda libremente sobre el cable de apoyo ACB y es jalada a una velocidad constante mediante el cable CD. Si se sabe que α = 25° y β = 15°, y que la tensión en el cable CD es de 20 lb, determine a) el peso combinado de la silla y el pescador, b) la tensión en el cable de soporte ACB.

Ejercicio 2.58

Para los cables del problema 2.46, se sabe que la tensión permisible máxima es de 600 N en el cable AC y 750 N en el cable BC. Determine a) la máxima fuerza P que puede aplicarse en C y b) el valor correspondiente de a.

Ejercicio 2.59

Para la situación descrita en la figura P2.48, determine a) el valor de a para el cual la tensión en el cable BC sea la mínima posible y b) el valor correspondiente de la tensión.

Ejercicio 2.60

Dos cables amarrados en C se cargan como se muestra en la figura. Determine el rango de valores de Q para los cuales la tensión no exceda 60 lb en ninguno de los cables.

Ejercicio 2.63

El collarín A puede deslizarse sin fricción sobre una barra horizontal y está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza P requerida para mantener al collarín en equilibrio cuando a) x = 4.5 in., b) x = 15 in.

Ejercicio 2.64

El collarín A puede deslizarse sin fricción sobre una barra horizontal y está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la distancia x para la cual el collarín se conserva en equilibrio cuando P = 48 lb.

Ejercicio 2.67

Una caja de madera de 600 lb está sostenida por varios arreglos de poleas y cuerdas, como se muestra en la figura. Determine la tensión en la cuerda para cada arreglo. (Véase la sugerencia del problema 2.66.)

Ejercicio 2.68

Retome los incisos b) y d) del problema 2.67, y ahora suponga que el extremo libre de la cuerda está unido a la caja de madera.

Ejercicio 2.69

La carga Q se aplica a la polea C, la cual puede rodar sobre el cable ACB. La polea se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante un segundo cable CAD, el cual pasa a través de la polea A y sostiene una carga P. Si se sabe que P = 750 N, determine a) la tensión en el cable ACB, b) la magnitud de la carga Q.

Ejercicio 2.70

Una carga Q de 1 800 N se aplica a la polea C, la cual puede rodar sobre el cable ACB. La polea se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante un segundo cable CAD, el cual pasa a través de la polea A y sostiene una carga P. Determine a) la tensión en el cable ACB, b) la magnitud de la carga P.

Cosenos directores de fuerzas en 3D

Ejercicio 2.77

El cable AB mide 65 pies de largo, y la tensión en dicho cable es de 3 900 lb. Determine a) las componentes x, y y z de la fuerza ejercida por el cable sobre el anclaje B, y b) los ángulos ux, uy y uz que definen la dirección de esa fuerza.

Componentes de fuerzas en 3D

Ejercicio 2.85

Un marco ABC está sostenido en parte por el cable DBE, el cual pasa a través de un anillo sin fricción en B. Si se sabe que la tensión en el cable es de 385 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en D.

Ejercicio 2.86

Para el marco y el cable del problema 2.87, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en E.

Suma de fuerzas en 3D, Resultante

Ejercicio 2.89

Una placa rectangular se sostiene mediante tres cables, como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 408 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B.

Ejercicio 2.91

Determine la magnitud y la dirección de la resultante de las dos fuerzas mostradas en la figura, si se sabe que P = 300 N y Q = 400 N.

Ejercicio 2.92

Determine la magnitud y la dirección de la resultante de las dos fuerzas mostradas en la figura, si se sabe que P = 400 N y Q = 300 N.

Ejercicio 2.93

Si se sabe que las tensiones en los cables AB y AC son de 425 lb y de 510 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.

Ejercicio 2.94

Si se sabe que las tensiones en los cables AB y AC son de 510 lb y de 425 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.

Ejercicio 2.95

Para el marco del problema 2.85, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por el cable en B si la tensión en el cable es de 385 N.

Equilibrio de una partícula en 3D

Ejercicio 2.101

Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AD es de 481 N.

Ejercicio 2.102

Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Si se sabe que el globo ejerce una fuerza vertical de 800 N en A, determine la tensión en cada cable.

Ejercicio 2.103

Tres cables sostienen una placa triangular de 36 lb, como se muestra en la figura. Si se sabe que a = 6 pulg, determine la tensión en cada cable.

Ejercicio 2.105

Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 544 lb.

Ejercicio 2.106

Tres cables sostienen una caja de 1 600 lb como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable.

Ejercicio 2.107

Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Si se sabe que Q = 0, encuentre el valor de P para el cual la tensión en el cable AD es de 305 N.

Ejercicio 2.108

Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 1 200 N, encuentre los valores de Q para los cuales el cable AD está tenso.

Ejercicio 2.109

Una placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 60 N, determine el peso de la placa.

Ejercicio 2.110

Tres cables sostienen una placa rectangular, como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AD es de 520 N, determine el peso de la placa.

Ejercicio 2.111

Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres unidos a un pasador en A y anclados mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 840 lb, determine la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre el pasador en A.

Ejercicio 2.115

Para la placa rectangular de los problemas 2.109 y 2.110, determine la tensión en cada uno de los tres cables si se sabe que el peso de la placa es de 792 N.

Ejercicio 2.117

Para el sistema de cables de los problemas 2.107 y 2.108, determine la tensión en cada cable si se sabe que P = 2 880 N y Q = 576 N

Ejercicio 2.121

Un contenedor de peso W está suspendido del aro A, al cual se unen los cables AC y AE. Una fuerza P se aplica al extremo F de un tercer cable que pasa sobre una polea en B y a través del anillo A y que está unido al soporte en D. Si se sabe que W = 1 000 N, determine la magnitud de P. (Sugerencia: La tensión es la misma en todos los tramos del cable FBAD.)

Ejercicio 2.122

Si la tensión en el cable AC del sistema descrito en el problema 2.123 es de 150 N, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) el peso W del contenedor.

Ejercicio 2.123

El cable BAC pasa a través de un anillo A sin fricción y está unido a soportes fijos en B y C, mientras que los cables AD y AE están atados al anillo y unidos, respectivamente, a los soportes D y E. Si se sabe que una carga vertical P de 200 lb se aplica al anillo A, determine la tensión en cada uno de los tres cables.

Ejercicio 2.124

Si se sabe que la tensión en el cable AE del problema 2.123 es de 75 lb, determine a) la magnitud de la carga P, y b) la tensión en los cables BAC y AD.

Ejercicios de Repaso

Ejercicio 2.127

Dos elementos estructurales A y B están sujetos con pernos a un soporte como se muestra en la figura. Si se sabe que ambos elementos se encuentran en compresión y que la fuerza en el elemento A es de 15 kN y en el elemento B es de 10 kN, determine por trigonometría la magnitud y dirección de la resultante de las fuerzas aplicadas por los elementos A y B sobre el soporte.