Resistencia B&J 6Ed – CAP I: Concepto de esfuerzo – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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Capítulo I: Concepto de Esfuerzo

Ejercicios Resueltos: Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

- Esfuerzo Axial

Problema 1.1

Dos barras cilíndricas sólidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 175 MPa en la barra AB y 150 MPa en la barra BC, determine los valores mínimos permisibles de d1 y d2.

Problema 1.2

Dos barras cilíndricas sólidas AB y BC están soldadas en B y cargadas como se muestra. Si se sabe que d1 = 50 mm y d2 = 30 mm, determine el esfuerzo normal promedio en la sección central de a) la barra AB, b) la barra BC.

Problema 1.5

Dos placas de acero deben sujetarse por medio de pernos de acero de alta resistencia de 16 mm de diámetro que embonan con suavidad dentro de espaciadores cilíndricos de latón. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 200 MPa en los pasadores y 130 MPa en los espaciadores, determine el diámetro exterior de los espaciadores que ofrece el diseño más económico y seguro.

Problema 1.6

Dos barras de latón AB y BC, cada una con diámetro uniforme, se soldarán entre sí en B para formar una barra no uniforme con longitud total de 100 m que se suspenderá de un soporte en A, como se muestra en la figura. Si se sabe que la densidad del latón es de 8 470 kg/m3, determine a) la longitud de la barra AB para la cual el esfuerzo normal máximo en ABC es mínimo, b) el valor correspondiente del esfuerzo normal máximo.

Problema 1.7

Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8 × 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16 mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.

Problema 1.8

Si se sabe que el eslabón DE tiene 1/8 pulg de espesor y 1 pulg de ancho, determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón cuando a) θ = 0, b) θ = 90°.

Problema 1.10

Se aplican tres fuerzas, cada una con magnitud P = 4 kN, sobre la estructura mostrada. Determine el área de la sección transversal de la porción uniforme de la barra BE si el esfuerzo normal en dicha porción es de +100 MPa.

Problema 1.11

El bastidor mostrado en la figura consta de cuatro elementos de madera ABC, DEF, BE y CF. Si se sabe que cada elemento tiene una sección transversal rectangular de 2 × 4 pulg y que cada pasador tiene un diámetro de 1/2 pulg, determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el elemento BE, b) en el elemento CF.

Problema 1.12

Para la armadura de puente tipo Pratt y la carga mostradas en la figura, determine el esfuerzo normal promedio en el elemento BE, si se sabe que el área transversal del elemento es de 5.87 pulg^2.
.

Problema 1.13

La barra de un remolque para aviones se posiciona por medio de un cilindro hidráulico sencillo conectado mediante una varilla de acero de 25 mm de diámetro a las dos unidades idénticas de brazo y rueda DEF. La masa de toda la barra del remolque es de 200 kg, y su centro de gravedad se localiza en G. Para la posición mostrada, determine el esfuerzo normal en la varilla.

Problema 1.14

Un par M con magnitud de 1 500 N · m se aplica a la manivela de un motor. Para la posición mostrada, determine a) la fuerza P requerida para mantener en equilibrio al sistema del motor, b) el esfuerzo normal promedio en la barra BC, la cual tiene una sección transversal uniforme de 450 mm2.

- Esfuerzo Cortante Directo

Problema 1.15

Cuando la fuerza P alcanzó 8 kN, el elemento de madera mostrado falló a cortante a lo largo de la superficie indicada por la línea punteada. Determine el esfuerzo cortante promedio a lo largo de esa superficie en el momento de la falla.

Problema 1.16

Los elementos de madera A y B deben unirse mediante láminas de madera laminada que se pegarán por completo sobre las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y sabiendo que el claro entre los extremos de los elementos será de 1/4 pulg, determine la longitud mínima permisible L si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder 120 psi.

- Esfuerzo de apoyo en conexiones

Problema 1.19

La carga P aplicada sobre una varilla de acero se distribuye hacia una viga de soporte mediante una arandela anular. El diámetro de la varilla es de 22 mm y el diámetro interior de la arandela es de 25 mm, el cual es un poco mayor que el diámetro del orificio. Determine el mínimo diámetro exterior d permisible para la arandela, si se sabe que el esfuerzo normal axial en la varilla de acero es de 35 MPa y que el esfuerzo de aplastamiento promedio entre la arandela y la viga no debe exceder 5 MPa.

Problema 1.21

Una carga axial P es soportada por una columna corta W8 × 40 con un área de sección transversal A = 11.7 pulg^2 y se distribuye hacia un cimiento de concreto mediante una placa cuadrada como se observa en la figura. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder 30 ksi y que el esfuerzo de aplastamiento sobre el cimiento de concreto no debe exceder 3.0 ksi, determine el lado a de la placa que proporcionará el diseño más económico y seguro.

Problema 1.23

Una varilla de acero AB con 5/8 in de diámetro se ajusta a un orificio redondo cerca del extremo C del elemento de madera CD. Para la carga mostrada, determine a) el esfuerzo máximo normal promedio en la madera, b) la distancia b para la cual el esfuerzo cortante promedio es de 100 psi sobre las superficies indicadas por líneas punteadas, c) el esfuerzo de apoyo promedio sobre la madera.

Problema 1.24

Si se sabe que θ = 40° y que P = 9 kN, determine a) el mínimo diámetro permisible del pasador en B si el esfuerzo cortante promedio en el pasador no debe exceder 120 MPa, b) el esfuerzo de aplastamiento promedio correspondiente en el elemento AB en el punto B, c) el esfuerzo de aplastamiento promedio correspondiente en cada ménsula de apoyo en B.

Problema 1.25

Determine la carga máxima P que puede aplicarse en A cuando θ =60°, si se sabe que el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 10 mm de diámetro en B no debe exceder 120 MPa y que el esfuerzo de aplastamiento promedio en el elemento AB y en la ménsula en B no deben exceder 90 MPa.

Problema 1.26

El eslabón AB, cuyo ancho es b = 2 in y su grosor t = 1/4 in, se emplea para soportar el extremo de una viga horizontal. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en el eslabón es de –20 ksi y que el esfuerzo cortante promedio en cada uno de los dos pasadores es de 12 ksi, determine a) el diámetro d de los pasadores, b) el esfuerzo promedio de apoyo en el eslabón.

Problema 1.27

Para el ensamble y la carga del problema 1.7, determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en B, b) el esfuerzo de aplastamiento promedio en B en el elemento BD, c) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento ABC, si se sabe que este elemento tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 × 50 mm.

- Plano oblicuo

Problema 1.29

La carga P de 1.4 kips está soportada por dos elementos de madera con sección transversal uniforme, unidos mediante un empalme sencillo pegado al sesgo, como se muestra en la figura. Determine los esfuerzos normales y cortantes en el empalme pegado.

Problema 1.30

Dos elementos de madera con sección transversal rectangular uniforme están unidos mediante un empalme sencillo pegado al sesgo como se muestra en la figura. Si se sabe que el máximo esfuerzo a tensión permisible en el empalme pegado es de 75 psi, determine a) la máxima carga P que puede soportarse con seguridad, b) el esfuerzo cortante correspondiente en el empalme.

Problema 1.31

Dos elementos de madera de sección transversal rectangular uniforme están unidos mediante un empalme sencillo pegado al sesgo, como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 11 kN, determine los esfuerzos normal y cortante en el empalme pegado.

Problema 1.32

Dos elementos de madera con sección transversal rectangular uniforme están unidos mediante un empalme sencillo pegado al sesgo como se muestra en la figura. Si se sabe que el máximo esfuerzo cortante permisible en el empalme pegado es de 620 kPa, determine a) la máxima carga P que puede aplicarse con seguridad, b) el esfuerzo a tensión correspondiente en el empalme.

Problema 1.33

Una tubería de acero de 12 pulg de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa de ¼ pulg de espesor soldando a lo largo de una hélice que forma un ángulo de 25° con un plano perpendicular al eje de la tubería. Si se sabe que los esfuerzos normal y cortante máximos permisibles en las direcciones respectivas normal y tangencial a la soldadura, son de σ = 12 ksi y τ = 7.2 ksi, determine la magnitud P de la máxima fuerza axial que puede aplicarse a la tubería.

Problema 1.36

Una carga centrada P se aplica al bloque de granito que se muestra en la figura. Si se sabe que el valor máximo resultante del esfuerzo cortante en el bloque es de 18 MPa, determine a) la magnitud de P, b) la orientación de la superficie donde ocurre el máximo esfuerzo cortante, c) el esfuerzo normal ejercido sobre esa superficie, d) el valor máximo del esfuerzo normal en el bloque.

- Factor de seguridad

Problema 1.37

El eslabón BC tiene 6 mm de espesor y un ancho w = 25 mm, está fabricado de un acero con una resistencia última a la tensión de 480 MPa. ¿Cuál es el factor de seguridad si la estructura mostrada se diseñó para soportar una carga P de 16 kN?

Problema 1.38

El eslabón BC tiene 6 mm de espesor y es de un acero con una resistencia última a la tensión de 450 MPa. ¿Cuál debe ser su ancho w si la estructura mostrada se diseñó para soportar una carga P de 20 kN con un factor de seguridad igual a 3?

Problema 1.41

El eslabón AB debe fabricarse con un acero cuya resistencia última al esfuerzo normal sea de 65 ksi. Determine el área de la sección transversal de AB para la cual el factor de seguridad es de 3.20. Suponga que el eslabón se reforzará de manera adecuada alrededor de los pasadores en A y B.

Problema 1.44

Dos placas de acero, cada una de ellas con 1/8 pulg de espesor, se emplean para empalmar una tira de plástico como se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante último del adhesivo entre las superficies es de 130 psi, determine el factor de seguridad con respecto al cortante cuando P = 325 lb.

Problema 1.45

Una carga P es soportada, como se muestra en la figura, por un pasador de acero que se insertó en un elemento corto de madera que cuelga del techo. La resistencia última de la madera utilizada es de 60 MPa a la tensión y de 7.5 MPa al corte, mientras que la resistencia última del acero es de 145 MPa al corte. Si se sabe que b = 40 mm, c = 55 mm y d = 12 mm, determine la carga P si se desea un factor de seguridad general de 3.2.

Problema 1.47

Tres pernos de acero serán utilizados para unir la placa de acero que se muestra en la figura con una viga de madera. Si se sabe que la placa puede soportar una carga de 110 kN, que el esfuerzo cortante último para el acero utilizado es de 360 MPa y que se desea un factor de seguridad de 3.35, determine el diámetro requerido para los pernos.

Problema 1.49

Una placa de acero de 5/16 pulg de espesor está empotrada en un bloque horizontal de concreto y se emplea para anclar un cable vertical de alta resistencia como se observa en la figura. El diámetro del orificio en la placa es de 3/4 pulg, la resistencia última del acero utilizado es de 36 ksi y el esfuerzo último de unión entre la placa y el concreto es de 300 psi. Si se se desea un factor de seguridad de 3.60 cuando P = 2.5 kips, determine a) el ancho a requerido en la placa, b) la profundidad mínima b a la que una placa de ese ancho debería empotrarse en el bloque de concreto. (Desprecie los esfuerzos normales entre el concreto y el extremo inferior de la placa.)

Problema 1.51

En la estructura de acero que se muestra en la figura, se utiliza un pasador de 6 mm de diámetro en C y se emplean pasadores de 10 mm de diámetro en B y D. El esfuerzo cortante último es de 150 MPa para todas las conexiones y el esfuerzo normal último es de 400 MPa en el eslabón BD. Si se desea un factor de seguridad de 3.0, determine la carga máxima P que puede aplicarse en A. Observe que el eslabón BD no está reforzado alrededor de los orificios para los pasadores.

Problema 1.55

En la estructura mostrada se emplea un pasador de 8 mm de diámetro en A y pasadores de 12 mm de diámetro en B y en D. Si se sabe que el esfuerzo cortante último es de 100 MPa en todas las conexiones y que el esfuerzo normal último es de 250 MPa en cada uno de los dos eslabones que unen B y D, determine la carga P permisible si se desea un factor de seguridad general de 3.0.

Problema 1.56

En un diseño alterno para la estructura del problema 1.55 se utilizará un pasador de 10 mm de diámetro en A. Si se supone que las otras especificaciones permanecen sin cambio, determine la carga P permisible si se desea un factor general de seguridad de 3.0.

- Problemas de Repaso

Problema 1.59

Dos fuerzas horizontales de 5 kips se aplican al pasador B en el ensamble que se muestra. Si se sabe que en cada conexión se emplea un pasador de 0.8 in de diámetro, determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el eslabón AB, b) en el eslabón BC.

Problema 1.60

Dos fuerzas horizontales de 5 kips se aplican al pasador B en el ensamble que se muestra. Si se sabe que en cada conexión se emplea un pasador de 0.8 in de diámetro, determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el eslabón AB, b) en el eslabón BC.

Problema 1.61

Para el ensamble y la carga del problema 1.60, determine a) el esfuerzo cortante promedio en el pasador en C, b) el esfuerzo de apoyo promedio en C en el elemento BC, c) el esfuerzo de apoyo promedio en B en el elemento BC.

Problema 1.63

Dos planchas de madera, cada una con espesor de 1/2 pulg y 9 pulg de ancho, se unen mediante la junta de mortaja seca que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1.20 ksi, determine la magnitud P de la carga axial que causará una falla en la junta.

Problema 1.65

El elemento ABC, soportado por un pasador y una ménsula en C y un cable BD, se diseñó para soportar la carga P de 16 kN que se muestra en la figura. Si se sabe que la carga última para el cable BD es de 100 kN, determine el factor de seguridad con respecto a la falla del cable.

Problema 1.68

Una fuerza P se aplica como se muestra en la figura sobre una barra de refuerzo empotrada en un bloque de concreto. Determine la longitud mínima L para la que puede desarrollarse todo el esfuerzo normal permisible en la barra. Exprese los resultados en términos del diámetro d de la barra, el esfuerzo normal permisible σperm en el acero, y el esfuerzo de adherencia permisible promedio τperm entre el concreto y la superficie cilíndrica de la barra. (Desprecie los esfuerzos normales entre el concreto y el extremo de la barra.)

Lista de ejercicios resueltos

– Esfuerzo Axial

1.1 https://youtu.be/wz1Ywu1gSNM

1.2 https://youtu.be/_wS6H5_bD8k

1.3 https://youtu.be/ga49DDqkxak

1.4 https://youtu.be/cOPThZqRMrE

1.5 https://youtu.be/oDpQUp47ShA

1.6 https://youtu.be/D_lg_CGxak8

1.7 https://youtu.be/3aHlmN3t27c

1.8 https://youtu.be/DEKxNxM6gzo

1.9 https://youtu.be/S6WTrw5k_IM

1.10 https://youtu.be/ZWyqHl_UMB4

1.11 https://youtu.be/7DFNzqfB4aw

1.12 https://youtu.be/rumbY6nCgRw

1.13 https://youtu.be/mkH7whUZmLg

1.14 https://youtu.be/LNkZ9cj2Rhw

– Esfuerzo cortante directo

1.15 https://youtu.be/Exx-0-N7rAI

1.16 https://youtu.be/_U2vV-Pb-n4

1.17 https://youtu.be/D6oWaBCvH7M

1.18 https://youtu.be/bsl1pRViYeU

– Esfuerzo de apoyo en conexiones

1.19 https://youtu.be/vCgSOTraf08

1.20 https://youtu.be/MfN5pWVEXr0

1.21 https://youtu.be/BP2Nvnwh68s

1.22 https://youtu.be/sXyrPs_tG2Y

1.23 https://youtu.be/xQTVnfkB3go

1.24 https://youtu.be/T5SUcGpq2Ho

1.25 https://youtu.be/7M5kJ0j1n4w

1.26 https://youtu.be/ZSeYyMj8x84

1.27 https://youtu.be/ZhAClF3tyRE

1.28 https://youtu.be/KkFvyVrhVTQ

– Plano oblicuo

1.29 https://youtu.be/qPBx1LXVbvc

1.30 https://youtu.be/DCf0gnszr8o

1.31 https://youtu.be/0rVBvEPRoVU

1.32 https://youtu.be/naG6C7lhzt4

1.33 https://youtu.be/lFJ6yyChE7I

1.34 https://youtu.be/2F6kNx0J5gs

1.35 https://youtu.be/pK0xBSoO6Zk

1.36 https://youtu.be/NUFtlgn_e7Q

– Factor de seguridad

1.37 https://youtu.be/xlmkyMWjsRg

1.38 https://youtu.be/Dzgb6jAw0Xc

1.39 https://youtu.be/jOnj87_Q6aM

1.40 https://youtu.be/SKFhMS08jLU

1.41 https://youtu.be/89wQm9IjShY

1.42 https://youtu.be/ku83obnttZ8

1.43 https://youtu.be/CMjTai98ano

1.44 https://youtu.be/pPu94cdDyKc

1.45 https://youtu.be/al-Hc004sY0

1.46 https://youtu.be/UesYXIbWXYI

1.47 https://youtu.be/gH6-VZtXQoI

1.48 https://youtu.be/2IraPU51Pvg

1.49 https://youtu.be/BDwOc5_NgQA

1.51 https://youtu.be/1OPOPcvuPH8

1.53 https://youtu.be/Ttk75WXKFRg

1.54 https://youtu.be/g4IF_Zr_uuU

1.55 https://youtu.be/o4nTKJCATCg

1.56 https://youtu.be/C3r6bkOmpRg

– Problemas de Repaso

1.59 https://youtu.be/Fx1qa1T25_o

1.60 https://youtu.be/q1ATlwAUzXU

1.61 https://youtu.be/dYty-TuxFz8

1.63 https://youtu.be/r_8hlzsNmvw

1.64 https://youtu.be/qPpV9i8nnUw

1.65 https://youtu.be/fd2k-k2v8OI

1.67 https://youtu.be/RDfyToBm9nc

1.68 https://youtu.be/ujkYIQaxhjY

1.69 https://youtu.be/RjGJOGpe3wk

1.70 https://youtu.be/1Pc6o0IqALQ

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