Resistencia B&J 7Ed – CAP IV: Flexión Pura – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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Capítulo IV: Flexión Pura - Pure Bending

Ejercicios Resueltos: Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

- Flexión Pura

Problema 4.1

Si se sabe que el momento mostrado actúa en un plano vertical, determine el esfuerzo en a) punto A, b) punto B.

Problema 4.2

Si se sabe que el momento mostrado actúa en un plano vertical, determine el esfuerzo en a) punto A, b) punto B.

Problema 4.5

Utilizando un esfuerzo permisible de 16 ksi, determine el momento máximo que se puede aplicar a cada tubo.

Problema 4.6

Si se sabe que el momento mostrado actúa en un plano vertical, determine el esfuerzo en el a) punto A, b) en el punto B.

Problema 4.9

Se aplican dos fuerzas verticales a una viga de la sección transversal mostrada. Determine los esfuerzos máximo de tensión y compresión en la parte BC de la viga.

Problema 4.10

Se aplican dos fuerzas verticales a una viga de la sección transversal mostrada. Determine los esfuerzos máximo de tensión y compresión en la parte BC de la viga.

Problema 4.11

Se aplican dos fuerzas verticales a una viga de la sección transversal mostrada. Determine los esfuerzos máximo de tensión y compresión en la parte BC de la viga.

Problema 4.15

Si se sabe que para la viga extruida mostrada el esfuerzo permisible es de 12 ksi a tensión y de 16 ksi a compresión, determine el momento máximo M que se puede aplicar.

Problema 4.16

La viga mostrada es de nylon para el cual el esfuerzo permisible es de 24 MPa a tensión y de 30 MPa a compresión. Determine el momento máximo M que se puede aplicar a la viga.

Problema 4.24

Se aplica un momento de 60 N · m a la barra de acero mostrada. a) Suponiendo que el momento se aplica con respecto a eje z como se muestra, determine el esfuerzo máximo y el radio de curvatura de la barra. b) Resuelva el inciso a), suponiendo que el momento se aplica con respecto al eje y. Use E = 200 GPa.

- Materiales compuestos

Problema 4.33

Una barra que tiene la sección transversal mostrada se formó uniendo firmemente barras de latón y aluminio. Utilizando los datos dados a continuación, determine el momento flector máximo permisible cuando la barra compuesta se flexiona con respecto a un eje horizontal.

Problema 4.49

La viga de concreto reforzado que se observa en la figura se somete a un momento flector positivo de 175 kN m. Puesto que el módulo de elasticidad es de 25 GPa para el concreto y de 200 GPa para el acero, determine a) el esfuerzo en el acero, b) el esfuerzo máximo en el concreto.

- Concentradores de esfuerzo

Problema 4.61

Si se sabe que M = 250 N · m, determine el esfuerzo máximo en la viga mostrada cuando el radio r de los filetes es a) 4 mm, b) 8 mm.

Problema 4.62

Si se sabe que el esfuerzo permisible para la viga mostrada es de 90 MPa, determine el momento flector permisible M cuando el radio r de los filetes es a) 8 mm, b) 12 mm.

Problema 4.63

Ranuras semicirculares de radio r deben fresarse como se muestra en los costados de un miembro de acero. Utilizando un esfuerzo permisible de 8 ksi, determine el momento flector máximo que se puede aplicar al miembro cuando a) r = 3/8 in, b) r = 3/4 in.

Problema 4.64

Ranuras semicirculares de radio r deben fresarse como se muestra en los costados de un miembro de acero. Si se sabe que M = 4 kip · in, determine el esfuerzo máximo en el miembro cuando el radio r de las ranuras semicirculares es a) r = 3/8 in, b) 3/4 in.

Problema 4.65

Se tiene que aplicar un momento M = 2 kN · m al extremo de una barra de acero. Determine el esfuerzo máximo en la barra a) si la barra se diseña con ranuras que tiene partes semicirculares de radio r = 10 mm, como se muestra en la figura a, b) si la barra se vuelve a diseñar eliminando el material a la izquierda y derecha de las líneas de rayas, como se muestra en la figura b.

Problema 4.66

El esfuerzo permisible utilizado en el diseño de una barra de acero es de 80 MPa. Determine el momento máximo M que se puede aplicar a la barra a) si la barra se diseña con ranuras que tienen partes semicirculares de radio r = 15 mm, como se muestra en la figura a, b) si la barra se vuelve a diseñar eliminando el material a la izquierda y derecha de las líneas de rayas como se muestra en la figura b.

- Flexión en materiales elastoplásticos

Problema 4.67

La barra prismática mostrada es de acero que se supone es elastoplástico con σY = 300 MPa y se somete a un momento M paralelo al eje x. Determine el momento M al cual a) ocurre la cedencia por primera vez, b) el núcleo elástico de la barra es de 4 mm de espesor.

- Carga axial excéntrica

Problema 4.99

Si se sabe que la magnitud de la fuerza horizontal P es de 8 kN, determine el esfuerzo en a) el punto A, b) el punto B.

Problema 4.102

Una corta columna de 120 × 180 mm soporta las tres cargas axiales mostradas. Si se sabe que la sección ABD está suficientemente alejada de las cargas para permanecer plana, determine el esfuerzo en a) la esquina A, b) la esquina B.

Problema 4.104

Se aplican dos fuerzas de 10 kN a una barra rectangular de 20 × 60 mm como se muestra. Determine el esfuerzo en el punto A cuando a) b = 0, b) b = 15 mm, c) b = 25 mm.

Problema 4.105

Partes de una barra cuadrada de 1/2 × 1/2 in se flexionaron para formar las dos componentes de máquina mostradas. Si se sabe que el esfuerzo permisible es de 15 ksi, determine la carga máxima que se puede aplicar a cada componente.

Problema 4.106

Si se sabe que el esfuerzo permisible en la sección ABD es de 80 MPa, determine la fuerza máxima P que se puede aplicar a la ménsula mostrada.

Problema 4.107

Se utilizó una operación de fresado para remover una parte de una barra sólida de sección cuadrada. Si se sabe que a = 30 mm, d = 20 mm y σtodos = 60 MPa, determine la magnitud de P de las fuerzas máximas que se pueden aplicar con seguridad en los centros de los extremos de la barra.

Problema 4.108

Se utilizó una operación de fresado para remover una parte de una barra sólida de sección cuadrada. Se aplican fuerzas de magnitud P = 18 kN en los centros de los extremos de la barra. Si se sabe que a = 30 mm y σtodos = 135 MPa, determine la menor altura permisible d de la parte fresada de la barra.

Problema 4.109

Las dos fuerzas mostradas se aplican a una placa rígida soportada por tubo de acero de 8 in de diámetro externo y 7 in. de diámetro interno. Determine el valor de P con el cual el esfuerzo máximo de compresión en el tubo es de 15 ksi.

Problema 4.113

Una varilla vertical se fija en el punto A al soporte colgante mostrado. Si se sabe que los esfuerzos permisibles en el soporte son σtodos = +5 ksi y σtodos = –12 ksi, determine la fuerza máxima dirigida hacia abajo y la fuerza máxima dirigida hacia arriba que la varilla puede ejercer.

Problema 4.115

Si se sabe que la prensa de tornillo mostrado se aprieta hasta que P = 400 N, determine a) el esfuerzo en el punto A, b) el esfuerzo en el punto B, c) la ubicación del eje neutro de la sección a-a.

Problema 4.117

Tres placas de acero, cada una de 25 × 150 mm de sección transversal, se sueldan entre sí para formar una corta columna de perfil H. Más tarde, por razones arquitectónicas, se quita una tira de 25 mm de cada lado de una de las bridas. Si se sabe que la carga permanece céntrica con respecto a la sección transversal original, y que el esfuerzo permisible es de 100 MPa, determine la fuerza máxima P a) que se podría aplicar a la columna original, b) que se puede aplicar a la columna modificada.

Problema 4.118

Se aplica una fuerza vertical P de 20 kips en el punto C situado en el eje de simetría de la sección transversal de una columna corta. Si se sabe que y = 5 in, determine a) el esfuerzo en el punto A, b) el esfuerzo en el punto B, c) la ubicación del eje neutro.

Problema 4.126

La fuerza axial excéntrica P actúa en el punto D, el cual debe estar a 25 mm debajo de la superficie superior de la barra de acero mostrada. Con P = 60 kN, a) determine la altura d de la barra para el cual el esfuerzo de tensión es máximo en el punto A, b) el esfuerzo correspondiente en A.

- Flexión asimétrica

Problema 4.127

Se aplica un momento M a una viga de la sección transversal mostrada en un plano que forma un ángulo 𝛽 con la vertical. Determine el esfuerzo en el a) punto A, b) punto B, c) punto D.

Problema 4.133

Se aplica un momento M a una viga de la sección transversal mostrada en un plano que forma un ángulo 𝛽 con la vertical. Determine el esfuerzo en el a) punto A, b) punto B, c) punto D.

- Problemas de repaso

Problema 4.197

La parte vertical de la prensa mostrada se compone de un tubo rectangular con espesor de pared t = 10 mm. Si se sabe que la prensa se apretó sobre tablones de acero para pegarlos hasta que P = 20 kN, determine el esfuerzo en a) el punto A, b) el punto B.

Problema 4.198

Se aplican las cuatro fuerzas mostradas a una placa rígida soportada por un poste de acero sólido de radio a. Si se sabe que P = 24 kips y a = 1.6 in, determine el esfuerzo máximo en el poste cuando a) se retira la fuerza que actúa en D, b) se retiran las fuerzas que actúan en C y D.

Problema 4.200

Determine el esfuerzo máximo en cada uno de los dos elementos de máquina mostrados.

Lista de ejercicios resueltos

– Flexión Pura
4.1 https://youtu.be/cUpHqstHD4I
4.2 https://youtu.be/ynri7n1CKiM
4.5 https://youtu.be/tciL7HeH_TM
4.6 https://youtu.be/PglFI51Y5z0
4.9 https://youtu.be/8IlF1aXAN0w
4.10 https://youtu.be/KM4nNex-GSA
4.11 https://youtu.be/H5xaEdYb2g4
4.15 https://youtu.be/NcutnkXAlag
4.16 https://youtu.be/hMN4zSBhG7M
4.24 https://youtu.be/DZO8zn5jreU

– Materiales compuestos
4.33 https://youtu.be/IB_WD7SX7kg
4.49 https://youtu.be/aisZdNP0MTI

– Concentradores de esfuerzo
4.61 https://youtu.be/bdV8-kuexoA
4.62 https://youtu.be/RW24_nMrSYU
4.63 https://youtu.be/NBlu2ierHqY
4.64 https://youtu.be/4e8t75nWGcM
4.65 https://youtu.be/3oi64qWIeTQ
4.66 https://youtu.be/GizYux91ly4

– Flexión en materiales elastoplásticos
4.67 https://youtu.be/cBqPWva213E

– Carga axial excéntrica
4.99 https://youtu.be/m7ZQoZPAngI
4.102 https://youtu.be/kddcXIELPnM
4.104 https://youtu.be/GxsD1lspnZQ
4.105 https://youtu.be/LIQ6xVTucxE
4.106 https://youtu.be/6TZfPUp9IPI
4.107 https://youtu.be/3WW6y5tLXDQ
4.109 https://youtu.be/8rbAhzH6t3c
4.113 https://youtu.be/R1CMrybulrc
4.115 https://youtu.be/K2CHenLTCKQ
4.117 https://youtu.be/4EjGCbfLh1A
4.118 https://youtu.be/-B4MuT7svlc
4.126 https://youtu.be/uDGpuXICHYw

– Flexión asimétrica
4.127 https://youtu.be/51PwjDIQ7iU
4.133 https://youtu.be/QGMyM52Uu8g

– Problemas de repaso
4.197 https://youtu.be/2dBgYDeFvHg
4.198 https://youtu.be/ZmZNDiXuFVw
4.200 https://youtu.be/OzJp1a5NX30

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Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

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Engineering Mechanics: Statics - James L. Meriam, L. G. Kraige, J. N. Bolton - 9th Edición

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