Estatica B&J 11Ed – CAP 4: Equilibrio de cuerpos rígidos – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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CAPITULO 4 - Equilibrio de cuerpos rígidos

Equilibrium of Rigid Bodies – Beer & Jhonston, 11ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo 4 del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: ESTATICA – Beer, Jhonston & Mazurek, 11 Edición.

Equilibrio y reacciones en 2D

Ejercicio 4.1

La jardinera que se muestra en la figura usa una carretilla de 60 N para transportar una bolsa de 250 N de fertilizante. ¿Cuál es la fuerza que debe ejercer en cada manubrio?

Ejercicio 4.2

La jardinera del problema 4.2 desea transportar una segunda bolsa de 250 N de fertilizante al mismo tiempo que la primera. Determine la máxima distancia horizontal permisible desde el eje A de la llanta de la carretilla hasta el centro de gravedad de la segunda bolsa, si la jardinera sólo puede cargar 75 N con cada brazo.

Ejercicio 4.3

Un tractor de 2 100 lb se utiliza para levantar 900 lb de grava. Determine la reacción en las a) llantas traseras A, b) llantas delanteras B.

Ejercicio 4.4

Para la viga y las cargas mostradas en la figura, determine a) la reacción en A, b) la tensión en el cable BC.

Ejercicio 4.7

Una ménsula en forma de T sostiene las cuatro cargas mostradas. Determine las reacciones en A y B si a) a = 10 in., b) a = 7 in.

Ejercicio 4.8

Para la ménsula y las cargas del problema 4.7, determine la distancia mínima a si la ménsula no debe moverse.

Ejercicio 4.9

Se aplican tres cargas de la manera mostrada sobre una viga ligeraque se sostiene mediante cables unidos en B y D. Sin considerar el peso de la viga, determine el rango de valores de Q para los cuales ninguno de los cables se destensa cuando P = 0.

Ejercicio 4.13

El valor máximo permisible para cada una de las reacciones es de 180 N. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine el rango de valores de la distancia d para los cuales la viga es segura.

Ejercicio 4.14

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de la distancia a para los cuales la reacción en B no excede 100 lb hacia abajo o 200 lb hacia arriba.

Ejercicio 4.15

Los eslabones AB y DE están conectados mediante una manivela de campana como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el eslabón AB es de 720 N, determine a) la tensión en el eslabón DE, b) la reacción en C.

Ejercicio 4.16

Los eslabones AB y DE están conectados mediante una manivela de campana como se muestra en la figura. Determine la fuerza máxima que puede ejercer con seguridad el eslabón AB sobre la mani vela de campana si el máximo valor permisible para la reacción en C es de 1 600 N.

Ejercicio 4.17

La tensión requerida en el cable AB es de 200 lb. Determine a) la fuerza vertical P que debe aplicarse al pedal y b) la reacción correspondiente en C.

Ejercicio 4.18

Determine la máxima tensión que puede desarrollarse en el cable AB si el máximo valor permisible de la reacción en C es de 250 lb.

Ejercicio 4.19

La ménsula BCD está articulada en C y se une a una barra de control en B. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.20

Retome el problema 4.19, y ahora suponga que a = 0.32 m.

Ejercicio 4.22

Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca se somete a una fuerza horizontal en B de 500 N, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.23

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.24

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.32

Sin tomar en cuenta la fricción, determine la tensión en el cable ABD y la reacción en C cuando θ = 45°.

Ejercicio 4.35

La barra AC soporta dos cargas de 400 N como se muestra en la figura. Los rodillos en A y C descansan sobre superficies sin fricción y el cable BD está unido en B. Determine a) la tensión en el cable BD, b) la reacción en A y c) la reacción en C.

Ejercicio 4.41

Se cortan dos ranuras en la placa DEF y la placa se coloca de modo que las ranuras se ajusten con dos pasadores fijos y sin fricción A y B. Si se sabe que P = 15 lb, determine a) la fuerza que cada pasador ejerce sobre la placa y b) la reacción en F.

Ejercicio 4.46

Si se sabe que la tensión en el alambre BD es de 1 300 N, determine la reacción del bastidor mostrado en el apoyo fijo C.

Ejercicio 4.47

Determine el rango de valores permisibles para la tensión en el alambre BD si la magnitud del par en el apoyo fijo C no debe ser mayor que 100 N · m.

Ejercicio 4.48

La viga AD soporta las dos cargas de 40 lb que se muestran en la figura. La viga se sostiene mediante un soporte fijo en D y por medio del cable BE que está unido al contrapeso W. Determine la reacción en D cuando a) W = 100 lb y b) W = 90 lb.

Ejercicio 4.49

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de W para los que la magnitud del par en D no excede 40 lb ft.

Ejercicio 4.50

Una masa de 8 kg puede sostenerse de las tres formas diferentes que se muestran en la figura. Si se sabe que las poleas tienen un radio de 100 mm, determine en cada caso las reacciones en A.

Equilibrio de cuerpos sujetos a dos y tres fuerzas 2D

Ejercicio 4.62

Determine las reacciones en A y B cuando a = 180 mm.

Ejercicio 4.63

Para la ménsula y la carga dadas, determine el rango de valores de la distancia a para la que la magnitud de la reacción en B no excede 600 N.

Ejercicio 4.67

Determine las reacciones en B y D cuando b = 60 mm.

Ejercicio 4.69

Una caja de 50 kg se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Si se sabe que a = 1.5 m, determine a) la tensión en el cable CD y b) la reacción en B.

Ejercicio 4.75

La varilla AB se sostiene mediante un pasador y una ménsula en A, y descansa en una clavija sin fricción en C. Determine las reacciones en A y C cuando se aplica una fuerza vertical de 170 N en B.

Ejercicio 4.79

Si se sabe que θ = 30°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.80

Si se sabe que θ = 60°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.83

La varilla AB está doblada en forma de arco de círculo y se coloca entre las clavijas D y E. La barra soporta una carga P en el extremo B. Sin tomar en cuenta la fricción ni el peso de la barra, determine la distancia c correspondiente a la posición de equilibrio cuando a = 20 mm y R = 100 mm.

Equilibrio y reacciones en 3D

PROBLEMAS DE PRÁCTICA CON DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

Ejercicio 4.CL5

Dos bandas de transmisión están unidas a un eje sostenido por cojinetes en A y D. El carrete en B tiene un radio de 1.5 pulg y el carrete en C tiene un radio de 2 pulg. Si se sabe que TB = 20 lb y que el sistema gira a una velocidad constante, determine las reacciones en A y D. Suponga que el cojinete en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de los carretes y el eje.

PROBLEMAS DE FIN DE SECCIÓN

Ejercicio 4.94

Una hoja de madera de 4 x 8 ft que tiene un peso de 34 lb ha sido colocada temporalmente entre tres apoyos tubulares. El costado inferior de la hoja se apoya sobre pequeños collarínes en A y B y el costado superior se apoya en el tubo C. Sin tomar en cuenta la fricción entre todas las superficies en contacto, determine las reacciones en A, B y C.

Ejercicio 4.99

Una abertura en el piso está cubierta por una hoja de madera de 1 x 1.2 m con 18 kg de masa. La hoja tiene bisagras en A y B y se mantiene en la posición mostrada, un poco arriba del piso, mediante un pequeño bloque en C. Determine la componente vertical de la reacción a) en A, b) en B, c) en C.

Ejercicio 4.100

Retome el problema 4.97 y ahora suponga que el pequeño bloque en C se mueve y se coloca bajo el borde DE, en un punto que se encuentra a 0.15 m de la esquina E.

Ejercicio 4.101

Dos tubos de acero AB y BC, cada uno con una masa por unidad de longitud igual a 8 kg/m, se sueldan juntos en B y se sostienen mediante tres alambres. Si se sabe que a = 0.4 m, determine la tensión en cada alambre.

Ejercicio 4.103

La placa cuadrada de 24 lb que se muestra en la figura se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine a) la tensión en cada alambre cuando a = 10 in., b) el valor de a para el cual la tensión en cada alambre es de 8 lb.

Ejercicio 4.104

4.104 La mesa que se muestra en la figura pesa 30 lb, tiene un diámetro de 4 pies y se sostiene mediante tres patas igualmente espaciadas alrededor del borde. En el punto D de la parte superior de la mesa se aplica una carga vertical P con magnitud de 100 lb. Determine el máximo valor de a con el cual la mesa no se voltea. Muestre en un dibujo el área sobre la cual puede actuar P sin voltear la mesa.

Ejercicio 4.105

Un brazo de 10 ft está sometido a una fuerza de 840 lb como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable y la reacción en el apoyo de rótula en A.

Ejercicio 4.106

El poste ABC de 6 m está sometido a una fuerza de 455 N como se muestra en la figura. El poste se sostiene mediante una junta de rótula en A, y por medio de dos cables BD y BE. Si a = 3 m, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.107

Resuelva el problema 4.106 si a = 1.5 m.

Ejercicio 4.108

Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante una junta de rótula en C y por medio de dos cables AD y AE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Ejercicio 4.109

Retome el problema 4.106, y ahora suponga que la carga de 3.6 kN se aplica en el punto A.

Ejercicio 4.111

Un brazo de 48 in. se sostiene mediante una junta de rótula en C y dos cables BF y DAE; el cable DAE pasa alrededor de una polea sin fricción en A. Para la carga mostrada determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Ejercicio 4.112

4.112 Resuelva el problema 4.111 suponiendo que la carga de 320 lb se aplica en A.

Ejercicio 4.114

La varilla doblada ABEF se sostiene mediante cojinetes en C y D y por medio del alambre AH. Si se sabe que la porción AB de la varilla tiene 250 mm de longitud, determine a) la tensión en el alambre AH, y b) las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.117

Una placa rectangular uniforme de 100 kg se sostiene en la posición mostrada por medio de bisagras en A y B y mediante el cable DCE que pasa por un gancho sin fricción en C. Si se supone que la tensión en ambas porciones del cable es la misma, determine a) la tensión en el cable y b) las reacciones en A y B. Suponga que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.118

Resuelva el problema 4.117 suponiendo que el cable DCE se reemplaza por un cable unido al punto E y al gancho C.

Ejercicio 4.121

El ensamble mostrado en la figura se usa para controlar la tensión T en una cinta que pasa alrededor de un carrete en E. El collarín C se suelda a las varillas ABC y CDE. El collarín puede rotar alrededor del eje FG pero su movimiento a lo largo del eje se evita mediante una rondana S. Para la carga mostrada determine a) la tensión T en la cinta y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.122

El ensamble mostrado en la figura se suelda al collarín A, el cual está colocado sobre el pasador vertical. El pasador puede ejercer pares alrededor de los ejes x y z, pero no restringe el movimiento alrededor o a lo largo del eje y. Para la carga mostrada determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.125

El elemento rígido ABF en forma de L se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para la carga que se muestra, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.127

Tres varillas se sueldan entre sí para formar una “esquina” que se sostiene mediante tres armellas. Sin tomar en cuenta la fricción, determine las reacciones en A, B y C cuando P = 240 lb, a = 12 in., b = 8 in. y c = 10 in.

Ejercicio 4.129

El marco ABCD se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de tres cables. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.130

El bastidor ABCD se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.131

El ensamble que se muestra en la figura consiste en una varilla AF de 80 mm, la cual está soldada a una cruz formada por 4 brazos de 200 mm. El ensamble se sostiene mediante una junta de rótula en F y por medio de tres lazos cortos, cada uno forma un ángulo de 45° con la vertical. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en cada lazo y b) la reacción en F.

Ejercicio 4.132

La barra uniforme AB de 10 kg se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de la cuerda CG, unida al punto medio G de la barra. Si se sabe que la barra está recargada contra una pared vertical sin fricción en B, determine a) la tensión en la cuerda, y b) las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.135

La barra doblada ABDE se sostiene por medio de rótulas en A y E y mediante el cable DF. Si se aplica una carga de 60 lb en C como se muestra en la figura, determine la tensión en el cable.

Ejercicio 4.136

Resuelva el problema 4.135 suponiendo que el cable DF se reemplaza por un cable que conecta a B con F.

Ejercicio 4.137

Dos placas rectangulares se sueldan para formar el ensamble mostrado en la figura. El ensamble se sostiene mediante rótulas en B y D y por medio de una bola sobre una superficie horizontal en C. Para la carga mostrada determine la reacción en C.

Ejercicio 4.140

Dos paneles de madera de 2 x 4 ft, cada uno con un peso de 12 lb, están clavados entre sí como se muestra en la figura. Los paneles se sostienen mediante rótulas en A y F y por medio del alambre BH. Determine a) la ubicación de H en el plano xy si la tensión en el alambre debe ser mínima y b) la tensión mínima correspondiente.

Problemas de repaso.

Ejercicio 4.144

Determine las reacciones en A y B cuando a) h = 0 y b) h = 200 mm.

Ejercicio 4.150

Una placa de 250 x 400 mm de 12 kg de masa y una polea de 300 mm de diámetro se sueldan al eje AC que está sostenido por los cojinetes en A y B. Si β = 30°, determine a) la tensión en el cable, b) las reacciones en A y B. Suponga que el cojinete en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.152

La placa rectangular que se muestra la figura pesa 75 lb y se mantiene en la posición mostrada mediante bisagras en A y B, y por medio del cable EF. Si se supone que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine a) la tensión en el cable, y b) las reacciones en A y B.

Lista de ejercicios resueltos

– Equilibrio y reacciones en 2D
4.1 https://youtu.be/XcguCTNn61k
4.2 https://youtu.be/pGdttYOcXLc
4.3 https://youtu.be/VTV_rw6c408
4.4 https://youtu.be/UFfsZGmLxsE
4.7 https://youtu.be/m4MNPhhcBDc
4.8 https://youtu.be/hREAg89OPNo
4.13 https://youtu.be/msAP-thCVPQ
4.14 https://youtu.be/tjjlml6sF80
4.15 https://youtu.be/SIDlKLSbvnQ
4.16 https://youtu.be/xbEcVGJYaGA
4.17 https://youtu.be/42ke3Uh9uCw
4.18 https://youtu.be/9zVNy23GjG8
4.19 https://youtu.be/ECQGKZmeTY4
4.20 https://youtu.be/ygtrZLJY3HM
4.22 https://youtu.be/OAdBA6nr8F8
4.23 https://youtu.be/vT0tmMeQiG4
4.24 https://youtu.be/uFkTuMO80s8
4.32 https://youtu.be/YxRG0kB0bII
4.35 https://youtu.be/kAX_vOHCgOQ
4.41 https://youtu.be/GLG9emSIAmU
4.46 https://youtu.be/GFURLTmGVNg
4.47 https://youtu.be/Y6rV70f0KBQ
4.48 https://youtu.be/1FlDUG75vZg
4.49 https://youtu.be/auvTLvWYwJs
4.50 https://youtu.be/1a8VMbnGUk4

– Equilibrio de cuerpos sujetos a dos y tres fuerzas 2D
4.62 https://youtu.be/L6NfF93ufDI
4.63 https://youtu.be/5jzJerO774w
4.67 https://youtu.be/UbUih3X6vDA
4.69 https://youtu.be/2tbkiFuWgtA
4.75 https://youtu.be/n41X3tKy4wM
4.79 https://youtu.be/63q2MB1bYO8
4.80 https://youtu.be/KfW6FKPViZE
4.83 https://youtu.be/mIE0pNfY_cY

– Equilibrio en 3D
PROBLEMAS DE PRÁCTICA CON DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE
4.CL5 https://youtu.be/jiilncslrgY

4.94 https://youtu.be/PzolPv7Vq5k
4.99 https://youtu.be/jJVZf_eMNYI
4.100 https://youtu.be/nrdjbmX-l4E
4.101 https://youtu.be/vxBL5kUIdS8
4.103 https://youtu.be/GSyt5gpAjf0
4.104 https://youtu.be/MLu5N5Vrq_A
4.105 https://youtu.be/bSweidWfZs4
4.106 https://youtu.be/xxD4tzqYfcg
4.107 https://youtu.be/CjKP-4pDXh0
4.108 https://youtu.be/dc5M1SYr-G0
4.109 https://youtu.be/64yRg4pY3AY
4.111 https://youtu.be/1Tb2tnbm0tQ
4.112 https://youtu.be/87INkvrtFEc
4.114 https://youtu.be/QFd7r25ZKwM
4.117 https://youtu.be/8FFoRp0kJTs
4.118 https://youtu.be/sV8RUZUft2c
4.121 https://youtu.be/akfmSTt8qNA
4.122 https://youtu.be/iokPHOwFFnc v
4.125 https://youtu.be/6j8Z9BGmZtQ
4.127 https://youtu.be/EI4b19hzmv8
4.129 https://youtu.be/FXCoqPPPJIU
4.130 https://youtu.be/a9CBzBWPV4A
4.131 https://youtu.be/q6iTg4o8I5I
4.132 https://youtu.be/Awdxk3Li8EA
4.135 https://youtu.be/Tq8gt2vG-7k
4.136 https://youtu.be/A-C6d-cEkww
4.137 https://youtu.be/s8q38mJ2MTU
4.140 https://youtu.be/MsGDc8XYKFw

– Problemas de Repaso
4.144 https://youtu.be/njfGxVagbyY
4.150 https://youtu.be/Q3oRIbSS-18
4.152 https://youtu.be/BqdFT8hI9co

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston & Mazurek. 11 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 10 Ed.

Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

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