Estatica B&J 10Ed – CAP 4: Equilibrio de cuerpos rígidos – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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CAPITULO 4 -
EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS

REACCIONES – Beer & Jhonston, 10ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo IV del libro Mecánica Vectoriar para Ingenieros ESTATICA – Beer, Jhonston, Mazurek & Eisenberg – 10ma Edición.

Equilibrio y reacciones en 2D con UNA componente

PROBLEMAS DE PRÁCTICA CON DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

Ejercicio 4.CL3

La barra AC soporta dos cargas de 400 N como se muestra en la figura. Los rodillos en A y C descansan sobre superficies sin fricción y el cable BD está unido en B. Determine a) la tensión en el cable BD, b) la reacción en A y c) la reacción en C.

PROBLEMAS DE FINAL DE SECCIÓN

Ejercicio 4.1

Dos cajas, cada una con una masa de 350 kg, se colocan en la parte trasera de una camioneta de 1 400 kg como se muestra en la figura. Determine las reacciones en las a) llantas traseras A y b) llantas delanteras B.

Ejercicio 4.2

Retome el problema 4.5, y ahora suponga que la caja D se retira y que la posición de la caja C permanece intacta.

Ejercicio 4.3

Una ménsula en forma de T sostiene las cuatro cargas mostradas. Determine las reacciones en A y B si a) a = 10 in., b) a = 7 in.

Ejercicio 4.8

Para la viga y las cargas mostradas en la figura, determine a) la reacción en A, b) la tensión en el cable BC.

Ejercicio 4.9

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de la distancia a para los cuales la reacción en B no excede 100 lb hacia abajo o 200 lb hacia arriba.

Ejercicio 4.10

El valor máximo permisible para cada una de las reacciones es de 180 N. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine el rango de valores de la distancia d para los cuales la viga es segura.

Ejercicio 4.15

La ménsula BCD está articulada en C y se une a una barra de control en B. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.16

Retome el problema 4.19, y ahora suponga que a = 0.32 m.

Ejercicio 4.19

Los eslabones AB y DE están conectados mediante una manivela de campana como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el eslabón AB es de 720 N, determine a) la tensión en el eslabón DE, b) la reacción en C.

Ejercicio 4.20

Los eslabones AB y DE están conectados mediante una manivela de campana como se muestra en la figura. Determine la fuerza máxima que puede ejercer con seguridad el eslabón AB sobre la mani vela de campana si el máximo valor permisible para la reacción en C es de 1 600 N.

Ejercicio 4.23

Determine las reacciones en A y B cuando a) h = 0, b) h = 200 mm.

Ejercicio 4.25

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.26

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.38

Una varilla ligera AD se sostiene mediante clavijas sin fricción en B y C y descansa contra una pared sin fricción en A. Se aplica una fuerza vertical de 120 lb en D. Determine las reacciones en A, B y C.

Ejercicio 4.44

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de W para los que la magnitud del par en D no excede 40 lb ft.

Ejercicio 4.45

Una masa de 8 kg puede sostenerse de las tres formas diferentes que se muestran en la figura. Si se sabe que las poleas tienen un radio de 100 mm, determine en cada caso las reacciones en A.

Ejercicio 4.54

La barra AB se somete a la acción de un par M y a dos fuerzas, cada una de las cuales tiene una magnitud P. a) Obtenga una ecuación en función de θ, P, M y l que se cumpla cuando la barra esté en equilibrio. b) Determine el valor de θ correspondiente a la posición de equilibrio cuando M = 150 N · m., P = 200 N y l = 600 mm.

- Cuerpo sujeto a dos y tres fuerzas

Ejercicio 4.67

Determine las reacciones en B y D cuando b = 60 mm.

Ejercicio 4.68

Determine las reacciones en B y D cuando b = 120 mm.

Ejercicio 4.72

Un extremo de la varilla AB descansa en la esquina A y el otro se encuentra unido a la cuerda BD. Si la varilla está sometida a una carga de 400 lb en su punto medio C, determine la reacción en A y la tensión en la cuerda.

Ejercicio 4.73

Una caja de 50 kg se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Si se sabe que a = 1.5 m, determine a) la tensión en el cable CD y b) la reacción en B.

Ejercicio 4.77

Si se sabe que θ = 30°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.78

Si se sabe que θ = 60°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.88

La varilla AB está doblada en forma circular y se coloca entre las clavijas D y E. La varilla soporta una carga P en el extremo B. Sin tomar en cuenta la fricción y el peso de la varilla, determine la distancia c correspondiente a la posición de equilibrio cuando a = 20 mm y R = 100 mm.

- Equilibrio en tres dimensiones

PROBLEMAS DE PRÁCTICA CON DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

Ejercicio 4.CL5

Se colocó temporalmente una hoja de madera de 4 x 8 pies con un peso de 34 lb entre tres apoyos tubulares. El costado inferior de la hoja se apoya sobre pequeños collarines en A y B, y el costado superior se apoya en el tubo C. Sin tomar en cuenta la fricción de todas las superficies en contacto, trace el diagrama de cuerpo libre requerido para determinar las reacciones en A, B y C.

PROBLEMAS DE FINAL DE SECCIÓN

Ejercicio 4.91

Una palanca de 200 mm y una polea de 240 mm se sueldan al eje BE, que a su vez se sostiene mediante cojinetes en C y D. Si se aplica una carga vertical de 720 N en A cuando la placa está en posición horizontal, determine a) la tensión en la cuerda, y b) las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.94

Dos bandas de transmisión están unidas a un eje sostenido por cojinetes en A y D. El carrete en B tiene un radio de 1.5 pulg y el carrete en C tiene un radio de 2 pulg. Si se sabe que TB = 20 lb y que el sistema gira a una velocidad constante, determine las reacciones en A y D. Suponga que el cojinete en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los
pesos de los carretes y el eje.

Ejercicio 4.101

Una abertura en el piso está cubierta por una hoja de madera de 1 x 1.2 m con 18 kg de masa. La hoja tiene bisagras en A y B, y se mantiene en la posición mostrada, un poco arriba del piso, mediante un pequeño bloque en C. Determine la componente vertical de la reacción a) en A, b) en B y c) en C.

Ejercicio 4.102

Resuelva el problema 4.101 suponiendo que el pequeño bloque en C se mueve y se coloca bajo el borde DE en un punto a 0.15 m de la esquina E.

Ejercicio 4.103

La placa rectangular que se muestra en la figura pesa 80 lb y se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine la tensión en cada alambre.

Ejercicio 4.104

La placa rectangular que se muestra en la figura pesa 80 lb y se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine el peso y la ubicación del bloque más ligero que debe colocarse sobre la placa si las tensiones en los tres cables deben ser iguales.

Ejercicio 4.105

Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante una junta de rótula en C y por medio de dos cables AD y AE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Ejercicio 4.106

Resuelva el problema 4.105 suponiendo que la carga de 3.6 kN se aplica en el punto A.

Ejercicio 4.107

Un brazo de 10 pies está sometido a una fuerza de 840 lb como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable y la reacción en la junta de rótula en A.

Ejercicio 4.110

Un brazo de 48 pulg se sostiene mediante una junta de rótula en C y dos cables BF y DAE; el cable DAE pasa alrededor de una polea sin fricción en A. Para la carga mostrada determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Ejercicio 4.113

Una placa rectangular uniforme de 100 kg se sostiene en la posición mostrada en la figura por medio de bisagras en A y B, y mediante el cable DCE que pasa por un gancho sin fricción en C. Si se supone que la tensión en ambas porciones del cable es la misma, determine a) la tensión en el cable, y b) las reacciones en A y B. Suponga que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.115

La placa rectangular que se muestra la figura pesa 75 lb y se mantiene en la posición mostrada mediante bisagras en A y B, y por medio del cable EF. Si se supone que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine a) la tensión en el cable, y b) las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.118

La varilla doblada ABEF se sostiene mediante cojinetes en C y D y por medio del alambre AH. Si se sabe que la porción AB de la varilla tiene 250 mm de longitud, determine a) la tensión en el alambre AH, y b) las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.121

El ensamble mostrado en la figura se suelda al collarín A, el cual se ajusta sobre el pasador vertical. El pasador puede ejercer pares alrededor de los ejes x y z, pero no restringe el movimiento alrededor ni a lo largo del eje y. Para la carga mostrada, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.122

Con el ensamble mostrado en la figura se controla la tensión T en una cinta que pasa alrededor de un carrete en E. El collarín C se suelda a las varillas ABC y CDE. El collarín rota alrededor del eje FG pero se evita su movimiento a lo largo del eje mediante una arandela S. Para la carga mostrada, determine a) la tensión T en la cinta y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.123

El elemento rígido ABF en forma de L se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para la carga que se muestra, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.127

El ensamble que se muestra en la figura consiste en una varilla AF de 80 mm soldada a una cruz formada por cuatro brazos de 200 mm. El ensamble se sostiene mediante una junta de rótula en F y tres eslabones cortos, cada uno de los cuales forma un ángulo de 45° con la vertical. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en cada eslabón y b) la reacción en F.

Ejercicio 4.128

La barra uniforme AB de 10 kg se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de la cuerda CG, unida al punto medio G de la barra. Si se sabe que la barra está recargada contra una pared vertical sin fricción en B, determine a) la tensión en la cuerda, y b) las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.129

Tres varillas se sueldan entre sí para formar una “esquina” que se sostiene mediante tres armellas. Sin tomar en cuenta la fricción, determine las reacciones en A, B y C cuando P = 240 lb, a = 12 pulg, b = 8 pulg y c = 10 pulg.

Ejercicio 4.133

La placa ABCD de 50 kg se sostiene por medio de bisagras a lo largo del borde AB y mediante el alambre CE. Si se sabe que la placa es uniforme, determine la tensión en el alambre.

Ejercicio 4.134

Resuelva el problema 4.133 suponiendo que el alambre CE se reemplaza por un alambre que conecta a E con D.

Ejercicio 4.135

Dos placas rectangulares se sueldan para formar el ensamble mostrado en la figura. El ensamble se sostiene mediante rótulas en B y D, y por medio de una bola sobre una superficie horizontal en C. Para la carga mostrada, determine la reacción en C.

Ejercicio 4.136

Dos paneles de madera de 2 x 4 pies, cada uno con un peso de 12 lb, están clavados entre sí como se muestra en la figura. Los paneles se sostienen mediante rótulas en A y F, y por medio del alambre BH. Determine a) la ubicación de H en el plano xy si la tensión en el alambre debe ser mínima y b) la tensión mínima correspondiente.

Ejercicio 4.140

La barra doblada ABDE se sostiene por medio de juntas de rótula en A y E, y mediante el cable DF. Si se aplica una carga de 60 lb en C como se muestra en la figura, determine la tensión en el cable.

Ejercicio 4.141

Resuelva el problema 4.140 suponiendo que el cable DF se reemplaza por un cable que conecta a B con F.

- Problemas de repaso

Ejercicio 4.142

En una carretilla de 60 N, una jardinera transporta un costal de fertilizante de 250 N. ¿Qué fuerza debe ejercer en cada manija?

Ejercicio 4.143

La tensión requerida en el cable AB es de 200 lb. Determine a) la fuerza vertical P que debe aplicarse al pedal y b) la reacción correspondiente en C.

Ejercicio 4.144

Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida al cable de control en A. Si la palanca se somete a una fuerza horizontal de 500 N en B, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.147

Si se sabe que la tensión en el alambre BD es de 1 300 N, determine la reacción en el soporte fijo C del marco que se muestra en la figura.

Ejercicio 4.150

La placa cuadrada de 24 lb que se muestra en la figura se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine a) la tensión en cada alambre cuando a = 10 pulg y b) el valor de a para el cual la tensión en cada alambre es de 8 lb.

Ejercicio 4.151

El marco ABCD se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de tres cables. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Lista de ejercicios resueltos

– Equilibrio y reacciones en 2D con 1 componente

4.CL3 https://youtu.be/kAX_vOHCgOQ

4.1 https://youtu.be/x0eC6LPHuUg

4.2 https://youtu.be/3beAlXs191Y

4.3 https://youtu.be/7y4_Z4D9zkU

4.4 https://youtu.be/hREAg89OPNo

4.8 https://youtu.be/1QeoMxl82q8

4.9 https://youtu.be/Fo6cc9C8q7I

4.10 https://youtu.be/nQ4YdEMbI-4

4.14 https://youtu.be/U1Jc0bYcFIg

4.15 https://youtu.be/j1ZiQyBC-3c

4.16 https://youtu.be/6L_apvKt7PE

4.19 https://youtu.be/FeG3ptU6lCs

4.20 https://youtu.be/OBRQSljmP-Q

4.23 https://youtu.be/njfGxVagbyY

4.25 https://youtu.be/gtIbJn94KhY

4.26 https://youtu.be/1ZmfsFqiums

4.27 https://youtu.be/HC5ZiEeA0sQ

4.33 https://youtu.be/RHua06M-_zU

4.37 https://youtu.be/tcn-MMiiqBI

4.38 https://youtu.be/nAH1omlXAPk

4.43 https://youtu.be/1FlDUG75vZg

4.44 https://youtu.be/Gd_t-dKSu68

4.45 https://youtu.be/0v3oekUnqbo

4.54 https://youtu.be/P0WSogmlXsk

– Cuerpo sujeto a dos y tres fuerzas

4.67 https://youtu.be/UbUih3X6vDA

4.68 https://youtu.be/q-0AwzP-ykk

4.72 https://youtu.be/tsunJp0XCdM

4.73 https://youtu.be/PpaxLkSiS0I

4.77 https://youtu.be/A8zFkF3kd7A

4.78 https://youtu.be/xZ9zZe32Ltk

4.81 https://youtu.be/–2AfFkdetw

4.88 https://youtu.be/sq_2QjLUXtE

– Equilibrio en tres dimensiones

4.CL5 https://youtu.be/PzolPv7Vq5k

4.CL7 https://youtu.be/xxD4tzqYfcg

4.91 https://youtu.be/Q3oRIbSS-18

4.92 https://youtu.be/GtAKRnItYy4

4.94 https://youtu.be/jiilncslrgY

4.97 https://youtu.be/vxBL5kUIdS8

4.100 https://youtu.be/MLu5N5Vrq_A

4.101 https://youtu.be/JTBi-OWGV30

4.102 https://youtu.be/V7892Mk82T0

4.103 https://youtu.be/F5QUSslEwe0

4.104 https://youtu.be/K4p27SVh-Jw

4.105 https://youtu.be/dc5M1SYr-G0

4.106 https://youtu.be/Ykq_70F5qh8

4.107 https://youtu.be/bSweidWfZs4

4.110 https://youtu.be/4SCDJblKODo

4.111 https://youtu.be/87INkvrtFEc

4.113 https://youtu.be/8FFoRp0kJTs

4.114 https://youtu.be/sV8RUZUft2c

4.115 https://youtu.be/BqdFT8hI9co

4.116 https://youtu.be/kMsaBVax00w

4.117 https://youtu.be/htOdt0_g_9M

4.118 https://youtu.be/QFd7r25ZKwM

4.120 https://youtu.be/PBUEZiJ9FrQ

4.121 https://youtu.be/hiTgUjYDu14

4.122 https://youtu.be/8AV50oanzdw

4.123 https://youtu.be/6j8Z9BGmZtQ

4.127 https://youtu.be/q6iTg4o8I5I

4.128 https://youtu.be/Awdxk3Li8EA

4.129 https://youtu.be/EI4b19hzmv8

4.133 https://youtu.be/9BELbHrC6lk

4.134 https://youtu.be/48xtxIHCIds

4.135 https://youtu.be/s8q38mJ2MTU

4.136 https://youtu.be/MsGDc8XYKFw

4.140 https://youtu.be/Tq8gt2vG-7k

4.141 https://youtu.be/A-C6d-cEkww

– Problemas de repaso

4.142 https://youtu.be/vylPQQQqgtI

4.143 https://youtu.be/42ke3Uh9uCw

4.144 https://youtu.be/_qqsjXZjYMw

4.146 https://youtu.be/GLG9emSIAmU

4.147 https://youtu.be/WR0i8zH05x0

4.149 https://youtu.be/n41X3tKy4wM

4.150 https://youtu.be/x9YqnM7P3yA

4.151 https://youtu.be/FXCoqPPPJIU

4.152 https://youtu.be/oOiDUgQhMSw

4.153 https://youtu.be/WnjWfnNdWmU

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