Taller - Momento par

Momento que producen dos fuerzas de igual magnitud y dirección, pero diferente sentido
Ejercicios

A continuación se sugieren una serie de ejercicios para estudiar el tema de Momento par, estos son los ejercicios mínimos que considero debería realizar para estudiar el tema. No se calificará su desarrollo o resultados, por tanto no son para entregar. Si considera que debe realizar más ejercicios, los puede encontrar en el texto del capítulo III del libro guía, «Cuerpos rígidos: sistemas equivalentes de fuerza». Ejercicios tomados del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, Beer and Jhonston 9na Ed.

Momento producido por un par de fuerzas en 2D:

Para determinar el momento par, debo seleccionar un punto y calcular los momentos que producen las dos fuerzas alrededor de ese punto. Finalmente, estas fuerzas se cancelan y queda el momento.

Ejercicio 3.70

Dos fuerzas paralelas de 60 N se aplican sobre la palanca que se muestra en la figura. Determine el momento del par formado por las dos fuerzas a) sumando los momentos de los dos pares que se generan al descomponer cada una de las fuerzas en sus componentes horizontal y vertical, b) empleando la distancia perpendicular entre las dos fuerzas y c) haciendo la sumatoria de los momentos de las dos fuerzas alrededor de A.

Momento producido por dos pares de fuerzas en 2D:

Se repite el mismo procedimiento anterior, pero ahora tenemos dos momentos producidos por dos pares de fuerzas (4 fuerzas en total) actuando en el cuerpo. Se calculan los dos momentos producidos, se suman y las fuerzas se eliminan.

Ejercicio 3.71

Una placa en forma de paralelogramo se somete a la acción de dos pares. Determine a) el momento del par formado por las dos fuerzas de 21 lb, b) la distancia perpendicular entre las fuerzas de 12 lb si el par resultante de los dos pares es cero y c) el valor de α si d es igual a 42 in. y el par resultante es de 72 lb · in. en el sentido de las manecillas del reloj.

Ejercicio 3.73

Cuatro clavijas de 1 in. de diámetro están montadas sobre una tabla de madera como se muestra en la figura. Dos cuerdas se pasan alrededor de las clavijas y se jalan con las fuerzas indicadas. a) Determine el par resultante que actúa sobre la tabla. b) Si sólo se usara una cuerda, ¿alrededor de cuáles clavijas debería pasar y en qué dirección debería jalarse para generar el mismo par con la mínima tensión en la cuerda? c) ¿Cuál es el valor de esa tensión mínima?

Momento producido por dos o más pares de fuerzas en 3D:

Al igual que en el plano (2D), se selecciona un punto por cada par par de fuerzas para calcular el momento que generan. Puede ser el mismo punto para todos los pares de fuerzas o diferentes puntos para cada par. Finalmente se calcula el momento resultante sumando los momentos.

Ejercicio 3.77

Si P = 0, reemplace los dos pares restantes por un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje.

Ejercicio 3.79

Si P  20 N, reemplace los tres pares por un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje.

Suma de momentos en 3D:

Es tan fácil como sumar vectores…

Ejercicio 3.80

Los ejes A y B conectan la caja de engranes a los ensambles de un tractor, y el eje C la conecta con el motor. Los ejes A y B se encuentran en el plano vertical yz, mientras que el eje C se dirige a lo largo del eje x. Reemplace los pares aplicados a los ejes con un solo par equivalente, especifique su magnitud y la dirección de su eje.