Taller - Momento alrededor de un punto

Momento de una fuerza alrededor de un punto, en el plano y en el espacio.
Ejercicios

A continuación se sugieren una serie de ejercicios para estudiar el tema de Momento de una fuerza alrededor de un punto, estos son los ejercicios mínimos que considero debería realizar para estudiar el tema. No se calificará su desarrollo o resultados, por tanto no son para entregar. Si considera que debe realizar más ejercicios, los puede encontrar en el texto del capítulo III del libro guía, «Cuerpos rígidos: sistemas equivalentes de fuerza». Ejercicios tomados del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, Beer and Jhonston 9na Ed.

Momento alrededor de un punto en 2D:

El momento se determina por medio del producto cruz entre vectores. Como los siguientes ejercicios se encuentran en el plano se puede obtener el momento al multiplicar las componentes perpendiculares de los vectores. El momento resultante se encuentra perpendicular al plano.

Ejercicio 3.5

Una fuerza P de 8 lb se aplica a una palanca de cambios. Determine el momento de P alrededor de B cuando α es igual a 25°.

Ejercicio 3.8

Se sabe que es necesaria una fuerza vertical de 200 lb para remover, de la tabla mostrada, el clavo que está en C. Un instante antes de que el clavo comience a moverse, determine a) el momento alrededor de B de la fuerza ejercida sobre el clavo, b) la magnitud de la fuerza P que genera el mismo momento alrededor de B si α = 10° y c) la fuerza P mínima que genera el mismo momento respecto de B.

Ejercicio 3.10

Se sabe que es necesario aplicar una fuerza que produzca un momento de 960 N · m alrededor de D para tensar el cable al poste CD. Si d = 2.80 m, determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento requerido alrededor de D.

Ejercicio 3.14

Un mecánico automotriz usa un tramo de tubo AB como palanca para tensar la banda de la polea de un alternador. Cuando el técnico presiona hacia abajo en A, se ejerce una fuerza de 485 N sobre el alternador en B. Determine el momento de la fuerza respecto del perno C si su línea de acción debe pasar por O.

Momento alrededor de un punto en 3D:

En estos casos es necesario obtener las componentes de los vectores del radio y la fuerza en el espacio para poder realizar el producto cruz y calcular el momento. 

Ejercicio 3.21

Se aplica una fuerza de 200 N sobre la ménsula ABC, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza alrededor de A.

Ejercicio 3.23

El aguilón AB de 6 m que se muestra en la figura tiene un extremo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B.

Ejercicio 3.25

La rampa ABCD se sostiene en las esquinas mediante cables en C y D. Si la tensión que se ejerce en cada uno de los cables es de 810 N, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por a) el cable en D, b) el cable en C.

Ejercicio 3.26

Una lancha pequeña cuelga de dos grúas, una de las cuales se muestra en la figura. La tensión en la línea ABAD es de 82 lb. Determine el momento alrededor de C de la fuerza resultante RA ejercida sobre la grúa en A.