Taller - Reacciones en el espacio, 3D

Cálculo de las fuerzas entre el cuerpo y sus apoyos, para el equilibrio del cuerpo rígido.
Ejercicios

A continuación se sugieren una serie de ejercicios para estudiar el tema de equilibrio de cuerpos rígidos, en otras palabras el cálculo de las reacciones en los apoyos del cuerpo, estos son los ejercicios mínimos que considero debería realizar para estudiar el tema. No se calificará su desarrollo o resultados, por tanto no son para entregar. Si considera que debe realizar más ejercicios, los puede encontrar en el texto del capítulo IV del libro guía, «Equilibrio de cuerpos rígidos». Ejercicios tomados del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, Beer and Jhonston 9na Ed.

Reacciones en tres dimensiones:

Para conocer las posibles reacciones que tiene un apoyo se encuentra una tabla de referencia en la sección de REACCIONES. Recordemos que para dar solución a este tipo de ejercicios debemos tener el sistema en equilibrio, por tanto la sumatoria de fuerzas y momentos debe ser cero. Debido a que se desarrollan ejercicios en el espacio tenemos tres componentes para la sumatoria de fuerzas y otras tres para la sumatoria de momentos, para un total de seis ecuaciones. Esta cantidad de ecuaciones nos permite resolver hasta un máximo de 6 incógnitas.

Ejercicio 4.94

Dos bandas de transmisión pasan sobre poleas soldadas a un eje que se sostiene mediante cojinetes en B y D. Si la polea en A tiene un radio de 2.5 in., y la polea en C tiene un radio de 2 in. y se sabe que el sistema gira con una velocidad angular constante, determine a) la tensión T, b) las reacciones en B y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de las poleas y el eje.

Ejercicio 4.110

Un poste de 3 m se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de los cables CD y CE. Si se sabe que la línea de acción de la fuerza de 5 kN forma un ángulo φ = 30° con el plano vertical xy, determine a) la tensión en los cables CD y CE y b) la reacción en A.

Ejercicio 4.121

El ensamble mostrado en la figura se usa para controlar la tensión T en una cinta que pasa alrededor de un carrete en E. El collarín C se suelda a las varillas ABC y CDE. El collarín puede rotar alrededor del eje FG pero su movimiento a lo largo del eje se evita mediante una rondana S. Para la carga mostrada determine a) la tensión T en la cinta y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.125

El bastidor ABCD se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.137

Dos placas rectangulares se sueldan para formar el ensamble mostrado en la figura. El ensamble se sostiene mediante rótulas en B y D y por medio de una bola sobre una superficie horizontal en C. Para la carga mostrada determine la reacción en C.

Ejercicio 4.152

El elemento rígido ABF en forma de L se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para las cargas que se muestran en la figura, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.