EQUILIBRIO EN UNA PARTÍCULA
ESTATICA DE PARTICULAS – STATIC OF PARTICLES
¿QUÉ ES UNA PARTÍCULA EN EQUILIBRIO?
Una partícula está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o se desplaza con MRU (Movimiento rectilíneo uniforme), es decir cuando su aceleración es igual a cero.
Para que una partícula esté en equilibrio la resultante de fuerzas (o la suma vectorial de fuerzas) aplicadas debe ser igual a 0.
En el plano, podemos decir que el sistema se encuentra en equilibrio si la suma de fuerzas en X y la suma de fuerzas en Y equivalen a cero.
Cuando tenemos un sistema de fuerzas aplicadas a una partícula con diferentes direcciones, lo que podemos hacer es descomponer las fuerzas aplicadas en los ejes X e Y (es decir proyectar las fuerzas sobre los dos ejes) y plantear luego las ecuaciones de equilibrio anteriores.
Ejemplos en el plano, 2D
Suma vectorial utilizando la ley de senos y cosenos
En este ejemplo se determina el ángulo de una fuerza utilizando la ley de senos y cosenos.
Suma vectorial por componentes rectangulares
En este ejemplo se determinan las componentes de los vectores que representan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y luego se suman. La suma vectorial se puede realizar porque las líneas de acción de todas las fuerzas pasan por el mismo punto.
Equilibrio de una partícula (suma de fuerzas igual a 0)
En este ejemplo se determinan las tensiones del cable aplicando las ecuaciones de equilibrio. Estas ecuaciones son la suma de fuerzas igual a cero, que al descomponerse en componentes ortogonales rectangulares (en el eje horizontal «x» y el eje vertical «y») se convierten en dos ecuaciones, suma de fuerzas en «x» igual a cero y suma de fuerzas en «y» igual a cero.
Ejemplos en el espacio, 3D
Descomposición vectorial
En este ejemplo se determina la componente de un cable proyectada sobre un poste y las otras componentes con respecto a los ejes en el espacio. Además, se calculan los ángulos de los cosenos directores del cable.
Suma vectorial en 3D
En este ejemplo se determinan la magnitud, vector unitario y componentes de una fuerza resultante. Esta fuerza resultante podría remplazar la fuerza generada por los dos cables.
Equilibrio de una partícula en 3D (suma de fuerzas igual a 0)
En este ejemplo se determinan las tensiones (fuerzas) de los cables que sujetan una caja de madera aplicando las ecuaciones de equilibrio. Estas ecuaciones son la suma de fuerzas igual a cero en el espacio. Por tanto se puede descomponer en tres componentes, sumatoria de fuerzas en la dirección «x», «y» y «z».
Ejercicios Resueltos
Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed
Ejercicios resueltos Capítulo III: «Equilibrio de una partícula»
