Resistencia B&J 7Ed – CAP II: Esfuerzo y deformación: carga axial – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

Videos de ejercicios en YouTube

Capítulo II: Esfuerzo y deformación: Carga Axial Stress and Strain— Axial Loading

Ejercicios Resueltos: Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

- Deformación bajo carga axial

Problema 2.1

Un hilo de nailon se somete a una fuerza de tensión de 8.5 N. Si se sabe que E = 3.3 GPa y que la longitud del hilo aumenta en 1.1%, determine a) el diámetro del hilo, b) el esfuerzo en el hilo.

Problema 2.2

Un alambre de acero de 4.8 ft de largo y 1/4 in de diámetro se somete a una carga de tensión de 750 lb. Si se sabe que E = 29 × 106 psi, determine a) el alargamiento del alambre, b) el esfuerzo normal correspondiente.

Problema 2.3

Un alambre de acero con longitud de 18 m y diámetro de 5 mm, debe usarse en la fabricación de una viga de concreto preesforzado. Se observa que el alambre se estira 45 mm al aplicarle una fuerza de tensión P. Si se sabe que E = 200 GPa, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) el esfuerzo normal correspondiente en el alambre.

Problema 2.4

Dos marcas de calibración se colocan a una separación exacta de 250 mm en una varilla de aluminio, que tiene un diámetro de 12 mm, con E = 73 GPa y una resistencia última de 140 MPa. Si se sabe que la distancia entre las marcas de calibración es de 250.28 mm después de que se aplica una carga, determine a) el esfuerzo en la varilla, b) el factor de seguridad.

Problema 2.5

Un tubo de aluminio no debe estirarse más de 0.05 in cuando se le aplique una carga de tensión. Si se sabe que E = 10.1 × 106 psi y que el esfuerzo normal permisible máximo es de 14 ksi, determine a) la longitud permisible máxima del tubo, b) el área requerida para el tubo si la carga de tensión es de 127.5 kips.

Problema 2.6

Una barra de control hecha de latón amarillo no debe estirarse más de 3 mm cuando la tensión en el alambre sea de 4 kN. Si se sabe que E = 105 GPa y que el esfuerzo normal permisible máximo es de 180 MPa, determine a) el menor diámetro de varilla que debe usarse, b) la longitud máxima correspondiente de la varilla.

Problema 2.7

Una varilla de control hecha de acero con 5.5 ft de longitud no debe estirarse más de 0.04 in cuando se le aplica una carga de tensión de 2 kips. Si se sabe que E = 29 × 106 psi, determine a) el diámetro mínimo de varilla que debería usarse, b) el esfuerzo normal correspondiente causado por la carga.

Problema 2.8

Un tubo de hierro fundido se usa para soportar una carga de compresión. Si se sabe que E = 10 × 106 psi y que el cambio permisible máximo en longitud es de 0.025%, determine a) el esfuerzo normal máximo en la tubería, b) el grosor de pared mínimo para una carga de 1 600 lb si el diámetro exterior del tubo es de 2.0 in.

Problema 2.9

Una varilla de acero de 4 m de largo no debe estirarse más de 3 mm y el esfuerzo normal no debe superar 150 MPa cuando la varilla esté sometida a una carga axial de 10 kN. Si se sabe que E = 200 GPa, determine el diámetro requerido para la varilla.

Problema 2.10

Un hilo de nailon está sometido a una tensión de 10 N. Si se sabe que E = 3.2 GPa, que el esfuerzo normal permisible máximo es de 40 MPa y que la longitud del hilo no debe aumentar más de 1%, determine el diámetro requerido del hilo.

Problema 2.11

Un bloque de 10 in de longitud y de 1.8 × 1.6 in de sección transversal debe soportar una carga céntrica a compresión P. El material que se empleará es un bronce para el que E = 14 × 106 psi. Determine la carga máxima que puede aplicarse, si se sabe que el esfuerzo normal no debe exceder 18 ksi y que el decremento en longitud del bloque debe ser, cuando mucho, de 0.12% de su longitud original.

Problema 2.12

Una barra cuadrada hecha de latón amarillo no debe estirarse más de 2.5 mm cuando se somete a una carga de tensión. Si se sabe que E = 105 GPa y que la resistencia a la tensión permisible es de 180 MPa, determine a) la longitud máxima permisible de la barra, b) las dimensiones requeridas de la sección transversal si la carga a tensión es de 40 kN.

Problema 2.13

La varilla BD está hecha de acero (E = 29 × 106 psi) y se utiliza para reforzar al elemento axialmente comprimido ABC. La máxima fuerza que puede desarrollarse en el elemento BD es de 0.02P. Si el esfuerzo no debe exceder 18 ksi y el máximo cambio en longitud de BD no debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC, determine el diámetro mínimo que puede utilizarse para la varilla del elemento BD.

Problema 2.14

El cable BC de 4 mm de diámetro es de un acero con E = 200 GPa. Si se sabe que el máximo esfuerzo en el cable no debe exceder 190 MPa y que la elongación del cable no debe sobrepasar 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se muestra en la figura.

Problema 2.15

Una sola carga axial de magnitud P = 15 kips se aplica al extremo C de la varilla de acero ABC. Si se sabe que E = 30 × 10ˆ6 psi, determine el diámetro d de la porción BC para el cual la deflexión del punto C será 0.05 in.

Problema 2.16

Un tubo de aluminio (E = 70 GPa) con una longitud de 250 mm, un diámetro exterior de 36 mm y un diámetro interior de 28 mm puede cerrarse en ambos extremos por medio de tapas roscadas de hilo sencillo con un paso de 1.5 mm. Con una tapa completamente enroscada, en el interior del tubo se coloca una varilla de latón sólido (E = 105 GPa) de 25 mm de diámetro y después se enrosca la segunda tapa. Como la varilla es ligeramente más larga que el tubo, se observa que la tapa debe forzarse contra la varilla girándola un cuarto de vuelta antes de que pueda estar enroscada por completo. Determine a) el esfuerzo normal promedio en el tubo y en la varilla, b) las deformaciones del tubo y de la varilla.

Problema 2.17

La probeta que se muestra en la figura fue cortada de una hoja de vinilo (E = 0.45 × 10^6 psi) con 1/4 in de espesor y está sometida a una carga de tensión de 350 lb. Determine a) el alargamiento total de la probeta, b) la deformación de su porción central BC.

Problema 2.18

El tubo de latón AB (E = 105 GPa) tiene un área en su sección transversal de 140 mm2 y se fija mediante un tapón en A. El tubo está unido en B a una placa rígida que a su vez está unida en C a la parte baja de un cilindro de aluminio (E = 72 GPa) con un área en su sección transversal de 250 mm2. El cilindro después se suspende de un soporte en D. A fin de cerrar el cilindro, el tapón debe moverse hacia abajo, a través de 1 mm. Determine la fuerza P que debe aplicarse al cilindro.

Problema 2.19

Las dos porciones de la varilla ABC están hechas de un aluminio para el que E = 70 GPa. Si se sabe que la magnitud de P es de 4 kN, encuentre a) el valor de Q para que la deflexión en A sea cero, b) la deflexión correspondiente de B.

Problema 2.20

La varilla ABC está hecha de un aluminio para el que E = 70 GPa. Si se sabe que P = 6 kN y que Q = 42 kN, determine la deflexión de a) el punto A, b) el punto B.

Problema 2.21

Para la armadura de acero (E = 200 GPa) y las cargas mostradas en la figura, determine las deformaciones de los elementos AB y AD, si se sabe que sus áreas de sección transversal respectivas son de 2 400 mm² y 1 800 mm².

Problema 2.22

Para la armadura de acero (E = 29 × 10^6 psi) y las cargas mostradas en la figura, determine las deformaciones de los elementos BD y DE, si se sabe que sus áreas de sección transversal respectivas son de 2 in^2 y 3 in^2.

Problema 2.23

Los elementos AB y BC están hechos de acero (E = 29 × 10^6 psi) con áreas respectivas en sus secciones transversales de 0.80 in2 y 0.64 in^2. Para las cargas mostradas, determine la elongación a) del elemento AB, b) del elemento BC.

Problema 2.24

El marco de acero mostrado (E = 200 GPa) tiene un larguero diagonal BD con un área de 1 920 mm2. Determine la carga máxima permisible P si el cambio en la longitud del elemento BD no debe exceder 1.6 mm.

Problema 2.25

El eslabón BD está hecho de latón (E = 105 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 240 mm². El eslabón CE está hecho de aluminio (E = 72 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 300 mm². Si se sabe que soportan al elemento rígido ABC, determine la fuerza máxima P que puede aplicarse verticalmente en el punto A si la deflexión en este punto no debe exceder de 0.35 mm.

Problema 2.26

Los elementos ABC y DEF están unidos mediante eslabones de acero (E = 200 GPa). Cada uno de los eslabones está hecho con un par de placas de 25 × 35 mm. Determine el cambio en la longitud a) del elemento BE, b) del elemento CF.

Problema 2.27

Cada uno de los eslabones AB y CD está hecho de aluminio (E = 10.9 × 106 psi) y tienen un área de sección transversal de 0.2 in2. Si se sabe que soportan al elemento rígido BC, determine la deflexión del punto E.

Problema 2.28

Determine la carga máxima P que puede aplicarse en A cuando 𝜃 = 60°, si se sabe que el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 10 mm de diámetro en B no debe exceder 120 MPa y que el esfuerzo de apoyo promedio en el elemento AB y en el soporte en B no deben exceder 90 MPa.

Problema 2.30

La carga vertical P se aplica en el centro A de la sección superior de un frustro de cono circular con altura h, radio mínimo a y radio máximo b. Si se denota con E el módulo de elasticidad del material y se desprecia el efecto de su peso, determine la deflexión del punto A.

Problema 2.31

Si 𝜖 es la “deformación unitaria ingenieril” de un modelo en tensión, demuestre que la deformación unitaria real es 𝜖t = ln(1 + 𝜖).

Problema 2.32

El volumen de una probeta de tensión es esencialmente constante mientras ocurre la deformación plástica. Si el diámetro inicial de la probeta es d1, demuestre que cuando el diámetro es d, la deformación unitaria real es 𝜖t = 2 ln(d1/d).

- Estáticamente indeterminados

Problema 2.33

Se aplica una fuerza céntrica axial P = 450 kN al bloque compuesto que se muestra en la figura, por medio de una placa extrema rígida. Si se sabe que h = 10 mm, determine el esfuerzo normal en a) el núcleo de latón, b) las placas de aluminio.

Problema 2.34

Para el bloque compuesto que se muestra en el problema 2.33, determine a) el valor de h si la porción de la carga soportada por las placas de aluminio es la mitad de la porción de la carga soportada por el núcleo de latón, b) la carga total si el esfuerzo en el latón es de 80 MPa.

Problema 2.35

El poste de concreto de 4.5 ft está reforzado con seis barras de acero, cada una con un diámetro de 11/8 in. Si se sabe que Es = 29 × 106 psi y Ec = 4.2 × 106 psi, determine los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando se aplica al poste una fuerza céntrica axial P de 350 kips.

Problema 2.36

Para el poste del problema 2.35, determine la fuerza céntrica máxima que puede aplicarse si el esfuerzo normal permisible es de 20 ksi en el acero y 2.4 ksi en el concreto.

Problema 2.37

En el ensamble que se muestra en la figura se aplica una fuerza axial de 200 kN por medio de placas rígidas en los extremos. Determine a) el esfuerzo normal en la coraza de aluminio, b) la deformación correspondiente del ensamble.

Problema 2.38

La longitud del ensamble mostrado disminuye 0.40 mm cuando se aplica una fuerza axial por medio de placas rígidas en los extremos. Determine a) la magnitud de la fuerza aplicada, b) el esfuerzo correspondiente en el núcleo de latón.

Problema 2.39

Una barra de poliestireno, consistente en dos partes cilíndricas AB y BC, está restringida en ambos extremos y se somete a dos cargas de 6 kips como se muestra en la figura. Si se sabe que E = 0.45 × 10^6 psi, determine a) las reacciones en A y C, b) el esfuerzo normal en cada parte de la varilla.

Problema 2.40

Tres varillas de acero (E = 29 × 106 psi) soportan una carga P de 8.5 kips. Cada una de las varillas AB y CD tiene un área de sección transversal de 0.32 in2 y la varilla EF tiene un área de sección transversal de 1 in2. No tome en cuenta la deformación de la barra BED para determinar a) el cambio de longitud en la varilla EF y b) el esfuerzo en cada varilla.

Problema 2.41

Dos varillas cilíndricas, una de acero y la otra de latón, se unen en C y están restringidas por soportes rígidos en A y en E. Para la carga mostrada y sabiendo que Es = 200 GPa y Eb = 105 GPa, determine a) las reacciones en A y en E, b) la deflexión del punto C.

Problema 2.42

Retome el problema 2.41, y ahora suponga que la varilla AC está hecha de latón y que la varilla CE está fabricada de acero.

Problema 2.43

Cada una de las varillas BD y CE está hecha de latón (E = 105 GPa) y tiene un área en su sección transversal de 200 mm2. Determine la deflexión del extremo A del elemento rígido ABC causada por la carga de 2 kN.

Problema 2.44

La barra rígida AD está soportada por dos alambres de acero de 1/16 in. de diámetro (E = 29 × 106 psi), un pasador y una ménsula en A. Si se sabe que los alambres estaban originalmente tensos, determine a) la tensión adicional en cada alambre cuando se aplica una carga P de 220 lb en D, b) la deflexión correspondiente del punto D.

Problema 2.46

La barra rígida AD está soportada por dos alambres de acero de 1/16 in de diámetro (E = 29 × 106 psi), un pasador y una ménsula en D. Si se sabe que los alambres estaban originalmente tensos, determine a) la tensión adicional en cada alambre cuando se aplica una carga P de 120 lb en B, b) la deflexión correspondiente del punto B.

- Deformación Térmica

Problema 2.47

La coraza de aluminio que se muestra en la figura está completamente unida al núcleo de latón y el ensamble se encuentra libre de esfuerzo a una temperatura de 15 °C. Considerando solo deformaciones axiales, determine el esfuerzo en el aluminio cuando la temperatura alcanza 195 °C.

Problema 2.48

Resuelva el problema 2.47 suponiendo que el núcleo está hecho de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10^–6/°C) en vez de latón.

Problema 2.49

La coraza de latón (αb = 11.6 × 10^–6/°F) está unida por completo al núcleo de acero (αs = 6.5 × 10^–6/°F). Determine el incremento máximo permisible en temperatura si el esfuerzo en el núcleo de acero no debe exceder de 8 ksi.

Problema 2.50

El poste de concreto (Ec = 3.6 × 10ˆ6 psi y αc = 5.5 × 10ˆ–6/°F) está reforzado con seis varillas de acero, cada una de 7/8 in de diámetro (Es = 29 × 10ˆ6 psi, y αs = 6.5 × 10ˆ–6/°F). Determine los esfuerzos normales que se inducen en el acero y en el concreto debido a una elevación en la temperatura de 65 °F.

Problema 2.51

Una varilla que consiste en dos porciones cilíndricas AB y BC está restringida en ambos extremos. La porción AB es de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10^–6/°C), y la porción BC está hecha de latón (Eb = 105 GPa, αb = 20.9 × 10^–6/°C). Si se sabe que la varilla se encuentra inicialmente sin esfuerzos, determine la fuerza de compresión inducida en ABC cuando la temperatura se eleva 50 °C.

Problema 2.52

Una barra consistente en dos porciones cilíndricas AB y BC está restringida en ambos extremos. La porción AB es de acero (Es = 29 × 10ˆ6 psi, αs = 6.5 × 10ˆ–6/°F) y la porción BC es de aluminio (Ea = 10.4 × 10ˆ6 psi, αa = 13.3 × 10ˆ–6/°F). Si se sabe que la barra está inicialmente libre de esfuerzo, determine a) los esfuerzos normales inducidos en las porciones AB y BC por una elevación de temperatura de 70 °F, b) la deflexión correspondiente del punto B.

Problema 2.53

Resuelva el problema 2.52 suponiendo que la porción AB de la varilla compuesta está hecha de aluminio y que la porción BC es de acero.

Problema 2.54

Los rieles de una vía de acero para ferrocarril (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) fue tendida a una temperatura de 6 °C. Determine el esfuerzo normal en los rieles cuando la temperatura alcance 48 °C, suponiendo que los rieles a) están soldados para formar una vía continua, b) tienen 10 m de longitud con separaciones de 3 mm entre ellos.

Problema 2.55

Dos barras de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10ˆ–6/°C) se emplean para reforzar una barra de latón (Eb = 105 GPa, αb = 20.9 × 10ˆ–6/°C) que está sujeta a una carga P = 25 kN. Cuando se fabricaron las barras de acero, la distancia entre los centros de los agujeros que debían ajustarse a los pasadores se redujo 0.5 mm en relación con los 2 m que se necesitaban. Por ello las barras de acero se colocaron en un horno para aumentar su longitud, con el fin de que se ajustaran a los pasadores. Después de este proceso, la temperatura de las barras de acero se redujo a la temperatura ambiente. Determine a) el incremento en la temperatura que hizo posible que la barra de acero se ajustara a los pasadores, b) el esfuerzo en la barra de latón después de aplicar la carga sobre ella.

Problema 2.56

Determine la carga máxima P que puede aplicarse a la barra de latón del problema 2.55 si el esfuerzo permisible en las barras de acero es de 30 MPa y el esfuerzo permisible en la barra de latón es de 25 MPa.

Problema 2.57

Una varilla de aluminio (Ea = 70 GPa, αa = 23.6 × 10–6/°C) y un eslabón de acero (Es = 200 GPa, αs = 11.7 × 10–6/°C) tienen las dimensiones mostradas a una temperatura de 20°C. El eslabón de acero se calienta hasta que la barra de aluminio se puede ajustar libremente en el eslabón. Enseguida, la temperatura de todo el ensamble se eleva a 150 °C. Determine el esfuerzo normal estándar a) en la varilla, b) en el eslabón.

Problema 2.58

Si se sabe que existe una separación de 0.02 in cuando la temperatura es de 75 °F, determine a) la temperatura en que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a –11 ksi, b) la longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.

Problema 2.59

Determine a) la fuerza de compresión en las barras mostradas después de una elevación en la temperatura de 180 °F, b) el cambio correspondiente en la longitud de la barra de bronce.

Problema 2.60

A temperatura ambiente (20 °C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140 °C, determine a) el esfuerzo normal en la varilla de aluminio, b) el cambio de longitud de la varilla de aluminio.

- Relación de Poisson

Problema 2.61

Se usa una prueba estándar a tensión para determinar las propiedades de un plástico experimental. La probeta es una varilla de 5/8 in de diámetro y se somete a una fuerza de tensión de 800 lb. Si se observa un alargamiento de 0.45 in y una disminución en diámetro de 0.025 in en una longitud calibrada de 5 in, determine el módulo de elasticidad, el módulo de rigidez y la relación de Poisson para el material.

Problema 2.62

Un tramo de 2 m de tubería de acero de 240 mm de diámetro exterior y 10 mm de espesor de pared se emplea como columna corta para soportar una carga axial céntrica de 640 kN. Dado que E = 73 GPa y ν = 0.33, determine a) el cambio de longitud de la tubería, b) el cambio en su diámetro exterior, c) el cambio en su espesor de pared.

Problema 2.63

Una línea con pendiente 4:10 se marca sobre una placa de latón amarillo rodado en frío, la cual tiene una anchura de 150 mm y un espesor de 6 mm. Si se sabe que E = 105 GPa y ν = 0.34, determine la pendiente de la línea cuando la placa se somete a una carga axial céntrica de 200 kN como la que se muestra en la figura.

Problema 2.64

Se aplica una carga de tensión de 2.75 kN a una probeta elaborada con una placa plana de acero con 1.6 mm de espesor (E = 200 GPa y ν = 0.30). Determine el cambio resultante a) en la longitud calibrada de 50 mm, b) en el ancho de la porción AB de la probeta, c) en el espesor de la porción AB, d) en el área de la sección transversal de la porción AB.

Problema 2.65

En un ensayo estándar a tensión se somete una varilla de acero de 22 mm de diámetro a una fuerza de tensión de 75 kN. Si se sabe que ν = 0.30 y E = 200 GPa, determine a) la elongación de la varilla en una longitud calibrada de 200 mm, b) el cambio en el diámetro de la varilla.

Problema 2.66

El cambio de diámetro de un perno grande de acero se mide cuidadosamente mientras se aprieta la tuerca. Si se sabe que E = 29 × 10^6 psi y ν = 0.30, determine la fuerza interna en el perno, si se observa que el diámetro disminuye en 0.5 × 10^–3 in.

Problema 2.67

A la varilla de aluminio AD se le ajusta una coraza que se emplea para aplicar una presión hidrostática de 48 MPa a la porción BC de 240 mm de la varilla. Si se sabe que E = 105 GPa y que ν = 0.33, determine a) el cambio en la longitud total AD, b) el cambio en el diámetro del punto medio de la varilla.

- Cargas multiaxiales: Ley de Hooke generalizada

Problema 2.68

Una tela utilizada en estructuras infladas con aire se sujeta a una carga biaxial que resulta en esfuerzos normales σx = 18 ksi y σz = 24 ksi. Si se sabe que las propiedades de la tela pueden aproximarse a E = 12.6 × 10^6 psi y ν = 0.34, determine el cambio en longitud de a) el lado AB, b) el lado BC, c) la diagonal AC.

Problema 2.69

Un cuadro de 1 in se grabó en uno de los lados de un gran recipiente de acero a presión. Después de la presurización, la condición de esfuerzo biaxial en el cuadro es como se muestra en la figura. Si se sabe que E = 29 × 10^6 psi y ν = 0.30, determine el cambio en la longitud de a) el lado AB, b) el lado BC, c) la diagonal AC.

Problema 2.70

El bloque mostrado en la figura es de una aleación de magnesio para la que E = 45 GPa y ν = 0.35. Si se sabe que σx = –180 MPa, determine a) la magnitud de σy para la cual el cambio en la altura del bloque será cero, b) el cambio correspondiente en el área de la cara ABCD, c) el cambio correspondiente en el volumen del bloque.

- Deformación unitaria cortante o distorsión

Problema 2.75

El bloque plástico mostrado en la figura está adherido a un soporte rígido y a una placa vertical a la que se aplica una carga P de 55 kips. Si se sabe que para el plástico usado G = 150 ksi, determine la deflexión de la placa.

Problema 2.76

¿Cuál es la carga P que debe aplicarse a la placa del problema 2.75 para producir una deflexión de 1/16 in?

Problema 2.77

Dos bloques de caucho con un módulo de rigidez G = 12 MPa están unidos a soportes rígidos y a la placa AB. Si se sabe que c = 100 mm y P = 45 kN, determine las dimensiones mínimas permisibles a y b de los bloques si el esfuerzo cortante en el caucho no debe exceder de 1.4 MPa y la deflexión de la placa debe ser al menos de 5 mm.

Problema 2.78

Dos bloques de caucho con un módulo de rigidez G = 10 MPa están unidos a soportes rígidos y a la placa AB. Si se sabe que b = 200 mm y c = 125 mm, determine la carga máxima permisible P y el grosor mínimo permisible a de los bloques, si el esfuerzo cortante en el caucho no debe exceder de 1.5 MPa y la deflexión de la placa debe ser al menos de 6 mm.

Problema 2.79

Un apoyo elastomérico (G = 130 psi) se emplea para soportar una viga de un puente, como se muestra en la figura, a fin de suministrar flexibilidad durante terremotos. La viga no debe desplazarse más de 3/8 in al aplicar una carga lateral de 5 kips. Si se sabe que el esfuerzo cortante máximo permisible es de 60 psi, determine a) la dimensión b mínima permisible, b) el grosor a mínimo requerido.

Problema 2.80

Para el apoyo elastomérico del problema 2.79 con b = 10 in y a = 1 in, determine el módulo de corte G y el esfuerzo cortante τ para una carga lateral máxima P = 5 kips y un desplazamiento máximo δ = 0.4 in.

Problema 2.81

Una unidad para aislamiento de vibraciones se compone de dos bloques de caucho duro adheridos a la placa AB y a soportes rígidos como se muestra en la figura. Si se sabe que una fuerza de magnitud P = 25 kN causa una deflexión δ = 1.5 mm en la placa AB, determine el módulo de rigidez del caucho empleado.

Problema 2.82

Una unidad para aislamiento de vibraciones se compone de dos bloques de caucho duro, con un módulo de rigidez G = 19 MPa, adheridos a la placa AB y a soportes rígidos como se muestra en la figura. Si se denota con P la magnitud de la fuerza aplicada a la placa y con δ la deflexión correspondiente, determine la constante de resorte efectiva, k = P/δ, para el sistema.

- Dilatación y módulo de compresibilidad

Problema 2.84

a) Para la carga axial mostrada en la figura, determine el cambio en altura y el cambio en volumen del cilindro de latón mostrado. b) Resuelva el inciso a), suponiendo que la carga es hidrostática con σx = σy = σz = –70 MPa.

Problema 2.85

Determine la dilatación e y el cambio de volumen del tramo de 8 in de la varilla mostrada en la figura si a) la varilla es de acero con E = 29 × 10ˆ6 psi y ν = 0.30, b) la varilla es de aluminio con E = 10.6 × 10ˆ6 psi y ν = 0.35.

Problema 2.87

Un soporte para aislamiento de vibraciones se compone de una varilla A con radio R1 = 10 mm y un tubo B con radio interior R2 = 25 mm adheridos a un cilindro hueco de caucho con 80 mm de longitud y con un módulo de rigidez G = 12 MPa. Determine la fuerza máxima permisible P que puede aplicarse a la varilla A si su deflexión no debe exceder 2.50 mm.

- Principio de Saint-Venant y concentraciones de esfuerzo

Problema 2.93

Si se sabe que, para la placa mostrada, el esfuerzo permisible es de 125 MPa, determine el valor máximo permisible de P cuando a) r = 12 mm, b) r = 18 mm.

Problema 2.94

Si se sabe que P = 38 kN, determine el esfuerzo máximo cuando a) r = 10 mm, b) r = 16 mm, c) r = 18 mm.

Problema 2.95

Un agujero debe perforarse en la placa en A. Los diámetros de las brocas disponibles para perforar el agujero van de 1/2 a 1 1/2 in en incrementos de 1/4 in. Si el esfuerzo permisible en la placa es de 21 ksi, determine a) el diámetro d de la broca más grande que puede utilizarse si la carga permisible P en el agujero debe exceder a la de los filetes, b) la carga permisible correspondiente P.

Problema 2.96

a) Para P = 13 kips y d = 1/2 in, determine el esfuerzo máximo en la placa mostrada. b) Resuelva el inciso a), suponiendo que no se perfora el agujero en A.

Problema 2.97

Si se sabe que el agujero tiene un diámetro de 9 mm, determine a) el radio rf de los filetes para el cual ocurre el mismo esfuerzo máximo en el agujero A y en los filetes, b) la carga máxima permisible P correspondiente si el esfuerzo permisible es de 100 MPa.

Problema 2.98

Para P = 100 kN, determine el mínimo grosor t de la placa que se requiere si el esfuerzo permisible es de 125 MPa.

Problema 2.99

a) Si se sabe que el esfuerzo permisible es de 20 ksi, determine la magnitud máxima permisible de la carga axial céntrica P. b) Determine el cambio porcentual en la magnitud permisible máxima de P si las partes realzadas se retiran de los extremos de la probeta.

Problema 2.100

Se aplica una carga axial céntrica a la barra de acero mostrada en la figura. Si se sabe que σperm = 20 ksi, determine la carga P máxima permisible.

- Materiales elastoplásticos bajo carga axial

Problema 2.101

La varilla cilíndrica AB tiene una longitud L = 5 ft y un diámetro de 0.75 in, está hecha de un acero suave que se supone elastoplástico con E = 29 × 10ˆ6 psi y σY = 36 ksi. Una fuerza P se aplica a la barra y después se retira para darle una deformación permanente 𝛿p. Determine el valor máximo de la fuerza P y la máxima cantidad 𝛿m a la que debe estirarse la barra si el valor deseado de 𝛿p es a) 0.1 in, b) 0.2 in.

Problema 2.111

Dos barras de acero templado, cada una de 3/16 in. de grosor, se unen a una barra de acero dulce de 1/2 in. Esta barra compuesta se sujeta a una carga axial céntrica de magnitud P. Ambos aceros son elastoplásticos con E = 29 × 106 psi y resistencias a la cedencia iguales a 100 ksi y 50 ksi, respectivamente, para el acero templado y el dulce. La carga P se incrementa en forma gradual desde cero hasta que la deformación de la barra alcanza un valor máximo 𝛿m = 0.04 in., y después se reduce de nuevo a cero. Calcule a) el valor máximo de P, b) el esfuerzo máximo en las barras de acero templado, c) la deformación permanente una vez que la carga se retira.

Problema 2.113

La barra rígida ABC se soporta en dos eslabones, AD y BE, de sección transversal rectangular uniforme de 37.5 × 6 mm, los cuales están hechos de acero dulce que se supone elastoplástico con E = 200 GPa y σY = 250 MPa. La magnitud de la fuerza Q aplicada en B se incrementa gradualmente desde cero a 260 kN. Si se sabe que a = 0.640 m, determine a) el valor del esfuerzo normal en cada eslabón, b) la máxima deflexión del punto B.

Problema 2.117

La varilla de acero ABC está unida a soportes rígidos y se encuentra sin esforzar a una temperatura de 25 °C. Se supone que el acero es elastoplástico, con E = 200 GPa y σY = 250 MPa. La temperatura de ambas porciones de la varilla se eleva entonces a 150 °C. Si se sabe que α = 11.7 × 10ˆ–6/°C, determine a) el esfuerzo en ambas partes de la varilla, b) la deflexión del punto C.

Problema 2.118

Resuelva el problema 2.117, suponiendo que la temperatura de la varilla se eleva a 150 °C y después regresa a 25 °C.

- Problemas de repaso

Problema 2.125

La varilla de aluminio ABC (E = 10.1 × 10^6 psi), que consiste en dos porciones cilíndricas AB y BC, debe reemplazarse con una varilla cilíndrica de acero DE (E = 29 × 10^6 psi) de la misma longitud global. Determine el diámetro d mínimo requerido de la varilla de acero si su deformación vertical no debe exceder la deformación de la varilla de aluminio bajo la misma carga y si el esfuerzo permisible en la varilla de acero no debe superar 24 ksi.

Problema 2.127

La tira de latón AB se encuentra unida a un soporte fijo en A y descansa sobre un soporte rugoso en B. Si se sabe que el coeficiente de fricción entre la tira y el soporte en B es de 0.60, determine el descenso en temperatura para el cual sería inminente un deslizamiento.

Problema 2.128

La probeta que se muestra en la figura está compuesta por una varilla cilíndrica de acero de 1 in de diámetro y por dos mangas de 1.5 in de diámetro exterior unidas a la varilla. Si se sabe que E = 29 × 10^6 psi, determine a) la carga P tal que el alargamiento total sea de 0.002 in, b) la deformación correspondiente de la porción central BC.

Problema 2.129

Cada uno de los cuatro eslabones verticales que conectan los dos elementos rígidos horizontales que se muestran en la figura está hecho de aluminio (E = 70 GPa) y tiene una sección transversal rectangular uniforme de 10 × 40 mm. Para la carga mostrada, determine la deflexión a) del punto E, b) del punto F y c) del punto G.

Problema 2.130

Un poste de concreto de 4 ft está reforzado con cuatro barras de acero, cada una con un diámetro de 3/4 in. Si se sabe que Es = 29 × 10ˆ6 psi y Ec = 3.6 × 10ˆ6 psi, determine los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando se aplica al poste una carga céntrica axial P de 150 kips.

Problema 2.131

Las varillas de acero BE y CD tienen cada una un diámetro de 16 mm (E = 200 GPa); los extremos de las varillas tienen rosca simple con un paso de 2.5 mm. Si se sabe que después de haber sido enroscada, la tuerca en C se aprieta una vuelta completa, determine a) la tensión en la varilla CD, b) la deflexión del punto C del elemento rígido ABC.

Problema 2.132

El ensamble mostrado consiste en una coraza de aluminio (Ea = 10.6 × 10ˆ6 psi, αa = 12.9 × 10ˆ–6/°F) completamente unida a un núcleo de acero (Es = 29 × 10ˆ6 psi, αs = 6.5 × 10ˆ–6/°F) y está libre de esfuerzo. Determine a) el cambio de temperatura máximo permisible si el esfuerzo en la coraza de aluminio no debe exceder 6 ksi, b) el cambio correspondiente en la longitud del ensamble.

Problema 2.133

El bloque de plástico mostrado en la figura está adherido a una base fija y a una placa rígida horizontal a la que se aplica una fuerza P. Si se sabe que para el plástico usado G = 55 ksi, determine la deflexión de la placa cuando P = 9 kips.

Problema 2.134

La probeta de aluminio que se muestra en la figura está sujeta a dos fuerzas axiales céntricas iguales y opuestas de magnitud P. a) Si se sabe que E = 70 GPa y σperm = 200 MPa, determine el valor permisible máximo de P y la elongación total correspondiente de la probeta. b) Resuelva el inciso a suponiendo que la probeta ha sido reemplazada por una barra de aluminio de lamisma longitud y una sección transversal rectangular uniforme de 60 × 15 mm.

Lista de ejercicios resueltos

– Deformación bajo carga axial
2.1 https://youtu.be/H-8FogXUBiA
2.2 https://youtu.be/knXjIobJums
2.3 https://youtu.be/MuPb7GLs-1o
2.4 https://youtu.be/3vg0ZM5H7aA
2.5 https://youtu.be/JL1NaaHIWlk
2.6 https://youtu.be/oo3y5NZkRbQ
2.7 https://youtu.be/6wSjGBHZa2A
2.8 https://youtu.be/foHV28XxV6A
2.9 https://youtu.be/T5VqcyRYLYM
2.10 https://youtu.be/_W0MFwpijfQ
2.11 https://youtu.be/WgTjNBcbc9M
2.12 https://youtu.be/s3NpyQc_w7w
2.13 https://youtu.be/StaIn6OpQrY
2.14 https://youtu.be/3OeFUsyDVYQ
2.15 https://youtu.be/XyrZKIt5daU
2.16 https://youtu.be/SuGDkoAcDKM
2.17 https://youtu.be/hfaq3YHq-f0
2.18 https://youtu.be/bDhnKFAuSGw
2.19 https://youtu.be/EfMbzmfluUA
2.20 https://youtu.be/aCA3JEBesJs
2.21 https://youtu.be/0pxvhydoo-Y
2.22 https://youtu.be/3hujbkahgkg
2.23 https://youtu.be/A3RW5-aqZvU
2.24 https://youtu.be/m2y_xUm77m4
2.25 https://youtu.be/FFg4cb2I3O8
2.26 https://youtu.be/3wZfWwcIUaQ
2.27 https://youtu.be/fDM7QsJfswg
2.28 https://youtu.be/J0lpSP_F0g8
2.30 https://youtu.be/ggjLhmsziW4
2.31 https://youtu.be/JMOgw7UvYco
2.32 https://youtu.be/riFHt8HUCbI

– Estáticamente indeterminados
2.33 https://youtu.be/1dnXJ30y5WU
2.34 https://youtu.be/pB1ShZmQ1s8
2.35 https://youtu.be/OOX2_JIrVEI
2.36 https://youtu.be/O1kFvXwF_SM
2.37 https://youtu.be/Opiu7SwJk9M
2.38 https://youtu.be/JebkCYdqZ00
2.39 https://youtu.be/V4AKu_kms40
2.40 https://youtu.be/ao7kq12qSQE
2.41 https://youtu.be/ifuomnq4Wcs
2.42 https://youtu.be/Ot8mZ8VUlno
2.43 https://youtu.be/FSzhsDjrtAc
2.44 https://youtu.be/rEvqbqXNKVw
2.46 https://youtu.be/9vlivbR83ro

– Deformación Térmica
2.47 https://youtu.be/NVjEt4iU82k
2.48 https://youtu.be/buADO_-nQAw
2.49 https://youtu.be/9TtNTBIJ-C0
2.50 https://youtu.be/JzXeUeB1zPE
2.51 https://youtu.be/CHyLRcPdS6M
2.52 https://youtu.be/s-N9bR7Tkog
2.53 https://youtu.be/ai6CuwJzHnw
2.54 https://youtu.be/BeH92Rg7F40
2.55 https://youtu.be/Og2ItdxBp9Y
2.56 https://youtu.be/iuhTLSYXM_8
2.57 https://youtu.be/GgcTJfzR2lE
2.58 https://youtu.be/EcGwg5FoCsA
2.59 https://youtu.be/9ER6B3AoR3Q
2.60 https://youtu.be/gBfnorrrXbM

– Relación de Poisson
2.61 https://youtu.be/HHCn0i6c2mU
2.62 https://youtu.be/x6zpsQ_fbAU
2.63 https://youtu.be/wRFgRGOYgv0
2.64 https://youtu.be/SlCXlgRaw-k
2.65 https://youtu.be/rK6cqXU2aUk
2.66 https://youtu.be/_znq8bClNbg
2.67 https://youtu.be/PGlq-5UVBLk

– Cargas multiaxiales: Ley de Hooke generalizada
2.68 https://youtu.be/mHSUsyTZ7PMq
2.69 https://youtu.be/9f15gUdLBKE
2.70 https://youtu.be/LcEk4jJvaj0

– Deformación unitaria cortante o distorsión
2.75 https://youtu.be/Db3ZNcE3wdQ
2.76 https://youtu.be/0Hj0rm8hIxA
2.77 https://youtu.be/c6IEcPg_7e4
2.78 https://youtu.be/Uv_FWoIP6_A
2.79 https://youtu.be/mn11WDRqfAQ
2.80 https://youtu.be/0i1QAjXhBWo
2.81 https://youtu.be/tV96b9YSHZ0
2.82 https://youtu.be/TAd0kk1gecc

– Dilatación y módulo de compresibilidad
2.84 https://youtu.be/fcpVXY_1dac
2.85 https://youtu.be/gkqDINEK6gk
2.87 https://youtu.be/VVnUNlnOduo

– Principio de Saint-Venant y concentraciones de esfuerzo
2.93 https://youtu.be/Rg48IDTxqH8
2.94 https://youtu.be/rUdQ0FKqpTk
2.95 https://youtu.be/VqfUEOy9wnM
2.96 https://youtu.be/-OhK0k5MEfc
2.97 https://youtu.be/sq99d2HIojE
2.98 https://youtu.be/PlcTN2C2Osg
2.99 https://youtu.be/7_2pdk9hxZE
2.100 https://youtu.be/hycR146f_cY

– Materiales elastoplasticos
2.101 https://youtu.be/_QnsaT_8hPk
2.111 https://youtu.be/Wq5_fcITgKo
2.113 https://youtu.be/gFVud4mIKGk
2.117 https://youtu.be/jjQ60qdOIiw
2.118 https://youtu.be/2TTuLDkhRM8

– Problemas de repaso
2.125 https://youtu.be/e3e24soUA7M
2.127 https://youtu.be/1OmbTWbTYaI
2.128 https://youtu.be/kt41yAaGmxE
2.129 https://youtu.be/y8PbR0slg2I
2.130 https://youtu.be/EJZwA2dPNkQ
2.131 https://youtu.be/yWnTqzyjbnk
2.132 https://youtu.be/OhLZDBypSOU
2.133 https://youtu.be/IxArlfjcLo0
2.134 https://youtu.be/C6yqpO7Z6QQ

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston & Mazurek. 11 Ed.

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

Copyright © 2023. All rights reserved.