Estatica B&J 10Ed – CAP 2: Estática de Partículas – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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Ejercicios Resueltos CAPITULO 2 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS

Statics of Particles – Beer & Jhonston, 10ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo II del libro Mecánica Vectoriar para Ingenieros ESTATICA – Beer, Jhonston, Mazurek & Eisenberg – 10ma Edición.

Suma de fuerzas 2D, ley del paralelogramo

Ejercicio 2.1

Se aplican dos fuerzas en el punto B de la viga AB. Determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante con a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.

Ejercicio 2.2

Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener el poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráficamente la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A con a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.

Suma de fuerzas 2D, ley del paralelogramo

Ejercicio 2.6

Un carrito que se desplaza a lo largo de una viga horizontal está sometido a dos fuerzas, como se muestra en la figura. a) Si se sabe que α = 25°, determine por trigonometría la magnitud de la fuerza P tal que la fuerza resultante ejercida sobre el carrito sea vertical. b) ¿Cuál es la magnitud correspondiente de la resultante?

Ejercicio 2.7

Un carrito que se desplaza a lo largo de una viga horizontal está sometido a dos fuerzas, como se muestra en la figura. Determine por trigonometría la magnitud y dirección de la fuerza P tal que la resultante sea una fuerza vertical de 2 500 N.

Ejercicio 2.10

Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N, determine por trigonometría a) el ángulo a requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal y b) la magnitud correspondiente de R.

Ejercicio 2.11

Un tanque de acero es colocado dentro de una excavación. Si se sabe que α = 20°, determine por trigonometría a) la magnitud requerida de la fuerza P, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

Ejercicio 2.12

Un tanque de acero es colocado dentro de una excavación. Si se sabe que la magnitud de P es de 500 lb, determine por trigonometría a) el ángulo α requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

Ejercicio 2.14

Para el tanque de acero del problema 2.10 determine por trigonometría a) la magnitud y la dirección de la fuerza P más pequeña, para la cual la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho es vertical, y b) la magnitud correspondiente de R.

Suma de fuerzas 2D por componentes

Ejercicio 2.21

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.22

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.23

Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

Ejercicio 2.26

El cable AC ejerce sobre la viga AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AC. Si se sabe que P debe tener una componente vertical de 350 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente horizontal.

Ejercicio 2.31

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.23.

Ejercicio 2.32

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.21.

Ejercicio 2.33

Determine la resultante de las tres fuerzas del problema 2.22.

Ejercicio 2.35

Si se sabe que α = 35°, determine la resultante de las tres fuerzas mostradas en la figura.

Ejercicio 2.37

Si se sabe que α = 40°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

Ejercicio 2.38

Si se sabe que α = 75°, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.

Ejercicio 2.39

Para el collarín del problema 2.35, determine a) el valor requerido de α si la resultante de las tres fuerzas mostradas debe ser vertical, b) la magnitud correspondiente de la resultante.

Equilibrio de una particula en 2D

Ejercicio 2.45

Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC y b) en la cuerda BC.

Ejercicio 2.46

Si se sabe que α = 55° y que el aguilón AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC, determine a) la magnitud de la fuerza y b) la tensión en el cable BC.

Ejercicio 2.48

En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 500 N y α = 60°, determine la tensión a) en el cable AC y b) en el cable BC.

Ejercicio 2.53

Se rescata a un marinero con una silla de contramaestre suspendida de una polea, la cual rueda libremente sobre el cable de apoyo ACB y se jala a una velocidad constante mediante el cable CD. Si se sabe que α = 30° y b = 10°, y que el peso combinado de la silla y el individuo es de 900 N, determine la tensión a) en el cable de soporte ACB y b) en el cable de tracción CD.

Ejercicio 2.54

Se rescata a un marinero con una silla de contramaestre suspendida de una polea, la cual rueda libremente sobre el cable de apoyo ACB y se jala a una velocidad constante mediante el cable CD. Si se sabe que α = 25° y β = 15°, y que la tensión en el cable CD es de 80 N, determine a) el peso combinado de la silla y el individuo, y b) la tensión en el cable de soporte ACB.

Ejercicio 2.55

Las fuerzas P y Q se aplican a una conexión para avión como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 500 lb y Q = 650 lb, y que la conexión se encuentra en equilibrio, determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las varillas A y B.

Ejercicio 2.56

Las fuerzas P y Q se aplican a una conexión para avión como se muestra en la figura. Si se sabe que la conexión se encuentra en equilibrio y que las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barras A y B son FA = 750 lb y FB = 400 lb, determine las magnitudes de P y Q.

Ejercicio 2.59

Para la situación descrita en la figura P2.45, determine a) el valor de a para el cual la tensión en el cable BC sea la mínima posible y b) el valor correspondiente de la tensión.

Ejercicio 2.61

Para los cables del problema 2.48, se sabe que la tensión permisible máxima es de 600 N en el cable AC y 750 N en el cable BC. Determine a) la máxima fuerza P que puede aplicarse en C y b) el valor correspondiente de α.

Ejercicio 2.63

El collarín A se desliza sin fricción sobre una barra horizontal y está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza P requerida para mantener el collarín en equilibrio cuando a) x = 4.5 pulg y b) x = 15 pulg.

Ejercicio 2.64

El collarín A se desliza sin fricción sobre una barra horizontal y está conectado a una carga de 50 lb, como se muestra en la figura. Determine la distancia x a la cual el collar se conserva en equilibrio cuando P = 48 lb.

Cosenos directores de fuerzas en 3D

Ejercicio 2.72

Determine a) las componentes x, y y z de la fuerza de 750 N y b) los ángulos θx, θy y θz que forma la fuerza con los ejes coordenados.

Ejercicio 2.77

El extremo del cable coaxial AE se une al poste AB, el cual está sostenido por los tirantes de alambre AC y AD. Si se sabe que la tensión en el alambre AC es de 120 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el poste, b) los ángulos θx, θy y θz que forma la fuerza con los ejes coordenados.

Ejercicio 2.78

El extremo del cable coaxial AE se une al poste AB, el cual está sostenido por los tirantes de alambre AC y AD. Si se sabe que la tensión en el alambre AD es de 85 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el poste, b) los ángulos θx, θy y θz que forma la fuerza con los ejes coordenados.

Ejercicio 2.84

Una fuerza F de magnitud 210 N actúa en el origen de un sistema coordenado. Si se sabe que Fx = 80 N, θz = 151.2° y Fy < 0, determine a) las componentes Fy y Fz, b) los ángulos θx y θy.

Componentes de fuerzas en 3D

Ejercicio 2.87

Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 1 425 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B.

Ejercicio 2.88

Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 2 130 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en C.

Ejercicio 2.89

Un marco ABC se sostiene en parte mediante el cable DBE, que pasa a través de un anillo sin fricción en B. Si se sabe que la tensión en el cable es de 385 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en D.

Ejercicio 2.90

Para el marco y el cable del problema 2.89, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en E.

Suma de fuerzas en 3D, Resultante

Ejercicio 2.94

Si se sabe que las tensiones en los cables AB y AC son de 510 lb y de 425 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.

Ejercicio 2.95

Para el marco del problema 2.87, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por el cable en B si la tensión en el cable es de 385 N.

Ejercicio 2.96

Si se sabe que, para los cables del problema 2.89, la tensión en el cable AB es de 1 425 N y la tensión en el cable AC es de 2 130 N, determine la magnitud y dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.

Equilibrio de una partícula en 3D

Ejercicio 2.101

Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AD es de 481 N.

Ejercicio 2.102

Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Si se sabe que el globo ejerce una fuerza vertical de 800 N en A, determine la tensión en cada cable.

Ejercicio 2.103

Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AB es de 750 lb.

Ejercicio 2.104

Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AD es de 616 lb.

Ejercicio 2.105

Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 544 lb.

Ejercicio 2.106

Tres cables sostienen una caja de 1 600 lb como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable.

Ejercicio 2.107

Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Si se sabe que Q = 0, encuentre el valor de P para el cual la tensión en el cable AD es de 305 N.

Ejercicio 2.108

Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 1 200 N, encuentre los valores de Q para los cuales el cable AD está tenso.

Ejercicio 2.109

Una placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AC es de 60 N, determine el peso de la placa.

Ejercicio 2.110

Tres cables sostienen una placa rectangular, como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AD es de 520 N, determine el peso de la placa.

Ejercicio 2.111

Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una articulación en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 630 lb, determine la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre la articulación en A.

Ejercicio 2.112

Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una articulación en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AC es de 920 lb, determine la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre la articulación en A.

Ejercicio 2.115

Para la placa rectangular de los problemas 2.111 y 2.112, determine la tensión en cada uno de los tres cables si se sabe que el peso de la placa es de 792 N.

Ejercicio 2.116

Para el sistema de cables de los problemas 2.107 y 2.108, determine la tensión en cada cable si se sabe que P = 2 880 N y Q = 0.

Ejercicio 2.117

Para el sistema de cables de los problemas 2.107 y 2.108, determine la tensión en cada cable si se sabe que P = 2 880 N y Q = 576 N

Ejercicio 2.118

Una placa circular horizontal que pesa 60 lb está suspendida de tres alambres que forman ángulos de 30° respecto de la vertical y se encuentran unidos a un sopPara el sistema de cables de los problemas 2.107 y 2.108, determine la tensión en cada cable si se sabe que P = 2 880 N y Q = -576 N (Q tiene una dirección descendente).orte en D. Determine la tensión en cada alambre.

Ejercicio 2.119

Para la torre de transmisión de los problemas 2.111 y 2.112, determine la tensión en cada alambre si se sabe que la torre ejerce una fuerza vertical ascendente de 2 100 lb sobre la articulación en A.

Ejercicio 2.120

Una placa circular horizontal que pesa 60 lb está suspendida de tres alambres que forman ángulos de 30° respecto de la vertical y se encuentran unidos a un soporte en D. Determine la tensión en cada alambre.

Ejercicio 2.121

Un contenedor de peso W está suspendido del aro A, al cual se unen los cables AC y AE. Una fuerza P se aplica al extremo F de un tercer cable que pasa sobre una polea en B y a través del anillo A y que está unido al soporte en D. Si se sabe que W = 1 000 N, determine la magnitud de P. (Sugerencia: La tensión es la misma en todos los tramos del cable FBAD.)

Ejercicio 2.123

Un contenedor de peso W está suspendido del aro A. El cable BAC pasa a través del aro y se une a los soportes fijos en B y C. Dos fuerzas P = Pi y Q = Qk se aplican en el aro para mantener al recipiente en la posición mostrada. Determine P y Q, si W = 376 N. (Sugerencia: La tensión es la misma en ambos tramos del cable BAC.)

Ejercicio 2.124

Para el sistema de problema 2.123, determine W y Q si se sabe que P = 164 N

Problemas de Repaso

Ejercicio 2.128

El elemento BD ejerce sobre el elemento ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la línea BD. Si se sabe que P debe tener una componente horizontal de 300 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P y b) su componente vertical.

Ejercicio 2.129

Determine a) la tensión requerida en el cable AC, si se sabe que la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto C del aguilón BC debe dirigirse a lo largo de BC, y b) la magnitud correspondiente de la resultante.

Ejercicio 2.130

Dos cables se amarran juntos en C y se cargan de la manera mostrada en la figura. Determine la tensión a) en el cable AC y b) en el cable BC.

Ejercicio 2.131

Una conexión soldada se encuentra en equilibrio bajo la acción de las cuatro fuerzas mostradas en la figura. Si se sabe que FA = 8 kN y FB = 16 kN, determine las magnitudes de las otras dos fuerzas.

Ejercicio 2.132

Dos cables amarrados en C se cargan como se muestra en la figura. Determine el rango de valores de Q para los cuales la tensión no exceda 60 lb en ninguno de los cables.

Ejercicio 2.133

Una placa circular horizontal está suspendida de tres alambres que a su vez están unidos a un soporte en D y forman ángulos de 30° con la vertical. Si se sabe que la componente x de la fuerza ejercida por el alambre AD sobre la placa es de 110.3 N, determine a) la tensión en el alambre AD y b) los ángulos ux, uy y uz que forma la fuerza ejercida en A con los ejes de coordenadas.

Ejercicio 2.135

Encuentre la magnitud y dirección de la resultante de las dos fuerzas que se muestran en la figura, si se sabe que P = 300 N y Q = 400 N.

Ejercicio 2.136

Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce al globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 444 N.

Ejercicio 2.137

Los collarines A y B están conectados por medio de un alambre de 25 pulg de largo y se deslizan libremente sobre las varillas sin fricción. Si se aplica una fuerza Q de 60 lb al collarín B, como se muestra en la figura, determine a) la tensión en el alambre cuando x = 9 pulg y b) la magnitud correspondiente a la fuerza P requerida para mantener al sistema en equilibrio.

Lista de ejercicios resueltos.

– Suma de fuerzas 2D, ley del paralelogramo
2.1 https://youtu.be/yxAQDYX-kGw
2.2 https://youtu.be/h1q3GDJ4-kI

– Suma vectorial 2D, Ley de senos y cosenos
2.6 https://youtu.be/C86S0nWBQjE
2.7 https://youtu.be/i1rUsiK3fiE
2.10 https://youtu.be/anKwCxdxVOU
2.11 https://youtu.be/uIbh2r9i7UU
2.12 https://youtu.be/7MWkItjAw5o
2.14 https://youtu.be/5oN5WVl-cBI

– Suma de fuerzas 2D por componentes
2.21 https://youtu.be/9wBx8zbg2GU
2.22 https://youtu.be/Z7tDXTVF5jA
2.23 https://youtu.be/WzDjpfVI6js
2.26 https://youtu.be/zny78Fhrf78
2.31 https://youtu.be/WOpPGqBRm_Q
2.32 https://youtu.be/9qjc2KVu8Sw
2.33 https://youtu.be/uHF8NCOutZw
2.35 https://youtu.be/dPi59WUpW4A
2.37 https://youtu.be/vtiAtZod5n8
2.38 https://youtu.be/k_LQ_LVVDGA
2.39 https://youtu.be/BJSD01_40Kg

– Equilibrio de una particula en 2D
2.45 https://youtu.be/KqnYYO3sMvQ
2.46 https://youtu.be/iCOO7Gp5Yz0
2.48 https://youtu.be/g3oWXTW8Fpo
2.53 https://youtu.be/AnkXr4TtA5c
2.54 https://youtu.be/s32FmsIY6cI
2.55 https://youtu.be/0-LdXMt9bJA
2.56 https://youtu.be/KwiZj0dkfpI
2.59 https://youtu.be/1esNNMzvSlU
2.61 https://youtu.be/oI1V38ZBRp0
2.63 https://youtu.be/cShZdQAECGk
2.64 https://youtu.be/JkWElZGvYJU

– Cosenos directores de fuerzas en 3D
2.72 https://youtu.be/31mgc1MEPeE
2.77 https://youtu.be/m3ziF4psZ0g
2.78 https://youtu.be/oXsoXctcDpY
2.84 https://youtu.be/4AHoO55nvug

– Componentes de fuerzas en 3D
2.87 https://youtu.be/ufqfNuzoUVs
2.88 https://youtu.be/rooZqBoJ6Zk
2.89 https://youtu.be/G1603KKKK_4
2.90 https://youtu.be/nQE744UD940

– Suma de fuerzas en 3D, Resultante
2.94 https://youtu.be/4n6lxyzGC-8
2.95 https://youtu.be/JZ8RWn7IuFw
2.96 https://youtu.be/xMQwWPBW_ZA

– Equilibrio de una partícula en 3D
2.101 https://youtu.be/TBV4vnmgC6I
2.102 https://youtu.be/SGxTXAYepew
2.103 https://youtu.be/3TEhXeX5IDg
2.104 https://youtu.be/AZ3QbGAiurM
2.105 https://youtu.be/1gPrugYgsMs
2.106 https://youtu.be/ZwH–BjLDco
2.107 https://youtu.be/0jCjHDvNSA4
2.108 https://youtu.be/TQWWiOf3Jmo
2.109 https://youtu.be/ebn7gGyU3Mw
2.110 https://youtu.be/-f4Go0ZlhhA
2.111 https://youtu.be/XWEHLh8D6ic
2.112 https://youtu.be/sPfdeFxRuMQ
2.115 https://youtu.be/wQrw68W4zR4
2.116 https://youtu.be/w8n41dv6s9c
2.117 https://youtu.be/WCfJrGfG2oU
2.118 https://youtu.be/U3Vvjkts1V8
2.119 https://youtu.be/2zmmW-U-8IA
2.120 https://youtu.be/Jn5PhR627i8
2.121 https://youtu.be/UE7OnUsdnTU
2.123 https://youtu.be/skq-fWJRJLk
2.124 https://youtu.be/zqiE0Twr_is

– Problemas de Repaso
2.128 https://youtu.be/OlOuGrejcA4
2.129 https://youtu.be/90eGGHdSJPc
2.130 https://youtu.be/qLJMNe6JGXo
2.131 https://youtu.be/g2XS56E1Zv4
2.132 https://youtu.be/NXwNzQ_qpek
2.133 https://youtu.be/FqlQFyOoNms
2.135 https://youtu.be/Foyc4WGEgw0
2.136 https://youtu.be/pIv7Xd7qKCc
2.137 https://youtu.be/mGFgXqyHsu0

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 10 Ed.

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Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

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Engineering Mechanics: Statics - James L. Meriam, L. G. Kraige, J. N. Bolton - 9th Edición

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Engineering Mechanics: Statics - R.C. Hibbeler - 12 Edición

Mecánica de Materiales - Beer, Jhonston, DeWolf & Mazurek - 7 Ed.

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