Estatica B&J 10Ed – CAP 6: Análisis de estructuras – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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Ejercicios Resueltos CAPITULO 6 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

Beer & Jhonston, 10ma Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo VI del libro Mecánica Vectoriar para Ingenieros ESTATICA – Beer, Jhonston, Mazurek & Eisenberg – 10ma Edición.

Armaduras - Método de los nodos 2D

Ejercicio 6.2

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.3

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en
cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.4

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.5

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.6

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.10

Determine la fuerza en cada elemento de la armadura Howe para techo que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.15

En la armadura para techo de estudio que se muestra en la figura, determine la fuerza en cada uno de los elementos localizados a la izquierda de la línea FGH. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.16

En la armadura para techo de estudio que se muestra en la figura, determine la fuerza en el elemento FG y en cada uno de los elementos localizados a la derecha de FG. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.18

En la armadura de tijeras para techo que se muestra en la figura, determine la fuerza en el elemento FG y en cada uno de los elementos localizados a la derecha de FG. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.20

Resuelva el problema 6.19 suponiendo que se elimina la carga aplicada en E.

6.19 Determine la fuerza en cada elemento de la armadura Warren para puente que se muestra en la figura. Indique si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.23

La porción de la armadura mostrada representa la parte superior de una torre para líneas de transmisión de energía eléctrica. Para las cargas mostradas, determine la fuerza en cada uno de los elementos localizados por encima de HJ. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.24

Para la torre y las cargas del problema 6.24, ahora se sabe que FCH = FEJ = 1.2 kN (C) y FEH = 0, determine la fuerza en el elemento HJ y en cada uno de los elementos localizados entre HJ y NO. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.26

En la armadura abovedada para techo que se muestra en la figura, determine la fuerza en cada uno de los elementos que conectan los nodos del A al F. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.27

Determine la fuerza en cada elemento de la armadura que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.31

Para las cargas dadas, determine los elementos de fuerza cero en cada una de las dos armaduras que se muestran en la figura.

Armaduras espaciales - Método de los nodos 3D

Ejercicio 6.35

La armadura que se muestra en la figura consta de seis elementos y se sostiene mediante un eslabón corto en A, dos eslabones cortos en B y una rótula D. Determine la fuerza en cada uno de los elementos para la carga dada.

Ejercicio 6.36

La armadura que se muestra en la figura consta de seis elementos y se sostiene mediante una rótula en B, un eslabón corto en C y dos eslabones cortos en D. Determine la fuerza en cada uno de los elementos para P = (-2 184 N)j y Q = 0.

Ejercicio 6.37

La armadura que se muestra en la figura consta de seis elementos y se sostiene mediante una rótula en B, un eslabón corto en C y dos eslabones cortos en D. Determine la fuerza en cada uno de los elementos para P = 0 y Q = (2 968 N)i.

Armaduras planas - Método de los cortes

Ejercicio 6.45

Una armadura Warren para puentes se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos CE, DE y DF.

Ejercicio 6.46

Una armadura Warren para puentes se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos EG, FG y FH.

Ejercicio 6.49

Determine la fuerza en los elementos AD, CD y CE de la armadura que se muestra en la figura.

Ejercicio 6.50

Determine la fuerza en los elementos DG, FG y FH de la armadura que se muestra en la figura.

Ejercicio 6.51

Una armadura para techo de estadio se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos AB, AG y FG.

Ejercicio 6.52

Una armadura para techo de estadio se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos AE, EF y FJ.

Ejercicio 6.55

La armadura que se muestra en la figura está diseñada para sostener el techo de un mercado de alimentos. Para las cargas dadas, determine la fuerza en los elementos FG, EG y EH.

Ejercicio 6.56

La armadura que se muestra en la figura está diseñada para sostener el techo de un mercado de alimentos. Para las cargas dadas, determine la fuerza en los elementos KM, LM y LN.

Ejercicio 6.57

Una armadura polinesia, o de dos tiros, para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos DF, EF y EG.

Ejercicio 6.58

Una armadura polinesia, o de dos tiros, para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos HI, GI y GJ.

Ejercicio 6.59

Determine la fuerza en los elementos DE y DF de la armadura que se muestra en la figura cuando P = 20 kips.

Ejercicio 6.60

Determine la fuerza en los elementos EG y EF de la armadura que se muestra en la figura cuando P = 20 kips.

Ejercicio 6.65

Los elementos diagonales en los paneles centrales de las armaduras que se muestran en las figuras son muy delgados y sólo pueden actuar en tensión; a tales elementos se les conoce como contravientos. Determine las fuerzas en los contravientos que actúan bajo las cargas dadas.

Ejercicio 6.67

Los elementos diagonales en los paneles centrales de la torre de transmisión que se muestra en la figura son muy delgados y sólo pueden actuar en tensión; a tales elementos se les conoce como contravientos. Para las cargas dadas, determine a) cuál de los dos contravientos mencionados actúa, b) la fuerza en ese contraviento. Contraviento CJ y HE.

Ejercicio 6.68

Los elementos diagonales en los paneles centrales de la torre de transmisión que se muestra en la figura son muy delgados y sólo pueden actuar en tensión; a tales elementos se les conoce como contravientos. Para las cargas dadas, determine a) cuál de los dos contravientos mencionados actúa, b) la fuerza en ese contraviento. Contraviento IO y KN

Marcos

Ejercicio 6.CL1

Para el armazón y la carga que se muestran en la figura, determine la fuerza que actúa sobre el elemento ABC a) en B, b) en C.

Ejercicio 6.CL3

La carga de 48 lb que se muestra en la figura puede moverse a lo largo de su línea de acción y, por tanto, puede aplicarse en A, D o E. Determine las componentes de las reacciones en B y F si la carga de 48 lb se aplica a) en A, b) en D, c) en E.

Ejercicio 6.76

Determine la fuerza que actúa sobre el elemento BD y las componentes de la reacción en C.

Ejercicio 6.81

Determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABCD cuando θ = 0°.

Ejercicio 6.82

Determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABCD cuando θ = 90°

Ejercicio 6.83

Determine las componentes de las reacciones en A y E si se aplica una fuerza de 750 N dirigida verticalmente hacia abajo a) en B, b) en D.

Ejercicio 6.84

Determine las componentes de las reacciones en A y E si se aplica una fuerza de 750 N dirigida verticalmente hacia abajo a) en B, b) en D.

Ejercicio 6.85

Determine las componentes de las reacciones en A y E si el armazón está cargado con un par de 36 N m de magnitud, que actúa en el sentido de las manecillas del reloj y se aplica a) en B, b) en D.

Ejercicio 6.86

Determine las componentes de las reacciones en A y E si el armazón está cargado con un par de 36 N m de magnitud, que actúa en el sentido de las manecillas del reloj y se aplica a) en B, b) en D.

Ejercicio 6.89

Determine las componentes de las reacciones en A y B, a) si se aplica una carga de 100 lb como se muestra en la figura, b) si la carga de 100 lb se mueve a lo largo de su línea de acción y se aplica en F.

Ejercicio 6.90

a) Muestre que cuando un armazón sostiene a una polea en A, la carga equivalente del armazón y de cada una de las partes que lo constituyen puede obtenerse quitando la polea y aplicando en A dos fuerzas iguales y paralelas a las fuerzas que ejerce el cable sobre la polea. b) Muestre que si uno de los extremos del cable se fija al armazón en el punto B, también debe aplicarse en B una fuerza de magnitud igual a la tensión en el cable.

Ejercicio 6.93

Si se sabe que la polea tiene un radio de 0.5 m, determine las componentes de las reacciones en A y E.

Ejercicio 6.94

Determine las componentes de las reacciones en B y E si se sabe que el radio de la polea es de 50 mm.

Ejercicio 6.103

Para el armazón y la carga mostrados en la figura, determine las componentes de las fuerzas que actúan sobre el elemento CDE en C y D.

Ejercicio 6.104

Para el armazón y la carga mostrados en la figura, determine las componentes de las fuerzas que actúan sobre el elemento CFE en C y F.

Ejercicio 6.109

El eje del arco ABC con tres articulaciones es una parábola con vértice en B. Si se sabe que P = 112 kN y Q = 140 kN, determine a) las componentes de la reacción en A y b) las componentes de la fuerza ejercida sobre el segmento AB en B.

Ejercicio 6.110

El eje del arco ABC con tres articulaciones es una parábola con vértice en B. Si se sabe que P = 140 kN y Q = 112 kN, determine a) las componentes de la reacción en A y b) las componentes de la fuerza ejercida sobre el segmento AB en B.

Ejercicio 6.113

Los elementos ABC y CDE están articulados en C y se sostienen mediante cuatro eslabones. Para las cargas mostradas en cada figura, determine la fuerza en cada eslabón.

Máquinas

Ejercicio 6.122

Con la guillotina que se muestra en la figura se cortan láminas para tarjetas de circuitos electrónicos. Con la posición mostrada, determine a) la componente vertical de la fuerza ejercida sobre la cuchilla de corte en D, b) la reacción en C.

Ejercicio 6.123

La prensa que se muestra en la figura se utiliza para grabar un sello pequeño en E. Si se sabe que P = 250 N, determine a) la componente vertical de la fuerza ejercida sobre el sello y b) la reacción en A.

Ejercicio 6.124

La prensa que se muestra en la figura se utiliza para grabar un sello pequeño en E. Si se sabe que la componente vertical de la fuerza ejercida sobre el sello debe ser de 900 N, determine a) la fuerza vertical P requerida y b) la reacción correspondiente en A.

Ejercicio 6.125

En el sistema de suministro mostrado en la figura, el agua a presión ejerce una fuerza hacia abajo de 135 N sobre la conexión vertical en A. Determine la tensión en el eslabón fusible DE y la fuerza ejercida sobre el elemento BCE en B.

Ejercicio 6.126

Se aplica una fuerza de 84 lb sobre la prensa de fiador en C. Si se sabe que θ = 90°, determine a) la fuerza vertical ejercida sobre el bloque en D, b) la fuerza ejercida sobre el elemento ABC en B.

Ejercicio 6.127

Retome el problema 6.122 cuando θ = 0°.

Ejercicio 6.129

Con el mecanismo Whitworth que se muestra en la figura se produce un movimiento de retorno rápido del punto D. El bloque en B está articulado a la manivela AB y se desliza libremente en una ranura cortada en el elemento CD. Determine el par M que debe aplicarse a la manivela AB para mantener al mecanismo en equilibrio cuando a) α = 0, b) α = 30°.

Ejercicio 6.131

Un par M de 1.5 kN · m de magnitud se aplica en la manivela del sistema motriz mostrado en la figura. Para cada una de las dos posiciones mostradas, determine la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio del sistema.

Ejercicio 6.132

Una fuerza P de 16 kN de magnitud se aplica en el pistón del sistema motriz mostrado en la figura. Para cada una de las dos posiciones mostradas, determine el par M necesario para mantener el equilibrio del sistema.

Ejercicio 6.133

El pasador en B se une al elemento ABC y puede deslizarse libremente a lo largo de una ranura en la placa fija que se muestra en la figura. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determine el par M requerido para mantener el equilibrio del sistema cuando θ = 30°.

Ejercicio 6.134

El pasador en B se une al elemento ABC y puede deslizarse libremente a lo largo de una ranura en la placa fija que se muestra en la figura. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determine el par M requerido para mantener el equilibrio del sistema cuando θ = 60°.

Ejercicio 6.135

La barra CD que está unida al collarín D y pasa a través de un collarín soldado en el extremo B de la palanca AB. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determine el par M necesario para mantener al sistema en equilibrio cuando θ = 30°.

Ejercicio 6.136

La barra CD que está unida al collarín D y pasa a través de un collarín soldado en el extremo B de la palanca AB. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determine el par M necesario para mantener al sistema en equilibrio cuando θ = 30°.

Ejercicio 6.139

Dos cilindros hidráulicos controlan la posición del brazo robótico ABC. Si se sabe que en la posición mostrada los cilindros están paralelos, determine la fuerza ejercida por cada cilindro cuando P = 160 N y Q = 80 N.

Ejercicio 6.145

Determine la magnitud de las fuerzas de apriete generadas cuando dos fuerzas de 300 N se aplican como se muestra en la figura.

Ejercicio 6.147

Las pinzas que se muestran en la figura se usan para apretar una varilla de 0.3 in. de diámetro. Si se aplican dos fuerzas de 60 lb sobre los mangos, determine a) la magnitud de las fuerzas ejercidas sobre la varilla, b) la fuerza ejercida por el pasador en A sobre la porción AB de las pinzas.

Ejercicio 6.148

Al usar las pinzas cortadoras para pernos que se muestran en la figura, un trabajador aplica dos fuerzas de 300 N sobre sus mangos. Determine la magnitud de las fuerzas ejercidas por las pinzas cortadoras sobre el perno.

Ejercicio 6.150

Determine la fuerza P que debe aplicarse al fiador CDE para mantener a la ménsula ABC en la posición que se muestra en la figura.

Ejercicio 6.151

Determine la fuerza P que debe aplicarse al fiador CDE para mantener a la ménsula ABC en la posición que se muestra en la figura.

Ejercicio 6.153

El brazo de extensión telescópica ABC se emplea para levantar una plataforma con trabajadores de la construcción. La masa conjunta de los trabajadores y de la plataforma es de 200 kg y su centro de gravedad compuesto se localiza directamente por encima de C. Para la posición en la cual θ = 20°, determine a) la fuerza ejercida en B por el cilindro hidráulico simple BD y b) la fuerza ejercida sobre el soporte del sistema en A.

Ejercicio 6.154

El brazo de extensión telescópica ABC puede descender hasta que el extremo C esté próximo al suelo, de forma que los trabajadores puedan abordar con facilidad la plataforma. Para la posición en la cual θ 20°, determine a) la fuerza ejercida en B por el cilindro hidráulico simple BD y b) la fuerza ejercida sobre el soporte del sistema en A.

Problemas de repaso

Ejercicio 6.164

Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en las figuras. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.165

Determine la fuerza en cada elemento de la armadura para techo que se muestra en la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Ejercicio 6.166

Una armadura Howe tipo tijera para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos DF, DG y EG.

Ejercicio 6.167

Una armadura Howe tipo tijera para techo se carga en la forma que muestra la figura. Determine la fuerza en los elementos GI, HI y HJ.

Ejercicio 6.168

La varilla CD se ajusta a un collarín en D, el cual puede moverse a lo largo de la varilla AB. La varilla AB, está doblada en la forma de un arco circular. Para la posición en la que θ = 30°, determine a) la fuerza en la varilla CD y b) la reacción en B.

Ejercicio 6.169

Para el armazón y la carga que se muestran en la figura, determine las componentes de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento ABC.

Ejercicio 6.170

Determine las componentes de las reacciones en D y E si se sabe que cada polea tiene un radio de 250 mm.

Ejercicio 6.171

Para el armazón y la carga mostrados en la figura, determine las componentes de las fuerzas que actúan sobre el elemento DABC en B y D.

Ejercicio 6.172

Para el armazón y la carga mostrados en la figura, determine a) la reacción en C, b) la fuerza en el elemento AD.

Ejercicio 6.173

La varilla de control CE pasa a través de un orificio horizontal en el cuerpo del sistema de fiador que se muestra en la figura. Si se sabe que el eslabón BD tiene 250 mm de largo, determine la fuerza Q requerida para mantener al sistema en equilibrio cuando β = 20°.

Ejercicio 6.174

Determine la magnitud de las fuerzas de apriete ejercidas sobre la tuerca a lo largo de la línea aa, cuando se aplican dos fuerzas de 50 lb sobre los mangos, como se muestra en la figura. Suponga que los pernos A y D se deslizan libremente en las ranuras de las mandíbulas.

Lista de ejercicios resueltos:

– Armaduras planas – Método de los nodos 2D
6.2 https://youtu.be/JCbiD1-APf8
6.3 https://youtu.be/JKyyRI1Tz10
6.4 https://youtu.be/Evkej9z2Lf4
6.5 https://youtu.be/HlOB07F9Jt4
6.6 https://youtu.be/s1ZZ3F1J4Tg
6.10 https://youtu.be/KSLekwvAvLs
6.15 https://youtu.be/aO0QZ2lka3Q
6.16 https://youtu.be/CBa8JZDJt0Y
6.18 https://youtu.be/UT0Wc1uywNs
6.20 https://youtu.be/oNb6KwcFYKI
6.23 https://youtu.be/MI7ZGyYndpM
6.24 https://youtu.be/c0yUpYNgagI
6.26 https://youtu.be/lJkBTl3hsn8
6.27 https://youtu.be/LTRkKA66rDQ
6.31 https://youtu.be/8loQbPSbj9g
6.35 https://youtu.be/zLFX7G8m95w
6.36 https://youtu.be/esN-72ihsbM
6.37 https://youtu.be/G5ZQizLgH94

– Armaduras planas – Método de los cortes
6.45 https://youtu.be/Xgq4unIsUB4
6.46 https://youtu.be/bDG7sPehhvE
6.49 https://youtu.be/pY6Cq63KIG8
6.50 https://youtu.be/-2I2VipA2W8
6.51 https://youtu.be/MG46dpYNnzU
6.52 https://youtu.be/vmirWaPMrDE
6.55 https://youtu.be/YZ3eZFfMqlo
6.56 https://youtu.be/lOkGUXuNClY
6.57 https://youtu.be/3ygDInvwEyI
6.58 https://youtu.be/_sUl6YuGqEc
6.59 https://youtu.be/q3mGpDZca4s
6.60 https://youtu.be/eMLDmjQXJpU
6.65 https://youtu.be/sZs0E63fVY8
6.67 https://youtu.be/ScZXxe1MzQI
6.68 https://youtu.be/_fA3Qh3axhw

– Marcos
6.CL1 https://youtu.be/anPA-_laHbs
6.CL3 https://youtu.be/G6i-pD4G5-c
6.76 https://youtu.be/q7WXaxMN9-M
6.81 https://youtu.be/WVxbJZVxEF8
6.82 https://youtu.be/j7X-SI-XdOM
6.83 https://youtu.be/0Vy3S4E7cQU
6.84 https://youtu.be/FMk9bFpxYKs
6.85 https://youtu.be/ifWgXBM9QgA
6.86 https://youtu.be/aYAHgQPDKHQ
6.89 https://youtu.be/rEXzcEQXIl4
6.90 https://youtu.be/FG_YKuFHEiw
6.93 https://youtu.be/BLC40nkuHfY
6.94 https://youtu.be/BkmIHPf_UCc
6.103 https://youtu.be/nKO-GZ5gpyA
6.104 https://youtu.be/BFducI2nP0s
6.109 https://youtu.be/Vh2-1GbwY70
6.110 https://youtu.be/b1kNN-x3c5E
6.113 https://youtu.be/r6PJgt9-bko

– Máquinas
6.122 https://youtu.be/1qkDh3FVYSY
6.123 https://youtu.be/KuLzUat2wZk
6.124 https://youtu.be/GBUNeCgKtwk
6.125 https://youtu.be/ZCRq7A8kGp8
6.126 https://youtu.be/8n4_NhHa-9k
6.127 https://youtu.be/wQ4kKbvsZ5Y
6.129 https://youtu.be/KJtpIOjcxOY
6.131 https://youtu.be/9Dzm5DSXc6Q
6.132 https://youtu.be/Y1Il0_eOXDg
6.133 https://youtu.be/bT8jRF1J0Pw
6.134 https://youtu.be/ONRB1V__3y8
6.135 https://youtu.be/QCWrReq3F3U
6.136 https://youtu.be/7QlGLuhuCBg
6.139 https://youtu.be/M9MNhkN5kpI
6.145 https://youtu.be/fhlrhmMkYjo
6.147 https://youtu.be/6GSKa0dYmI0
6.148 https://youtu.be/lg6hpwA9tn4
6.150 https://youtu.be/R1Zvx0upJZk
6.151 https://youtu.be/6pKBoBTj6Ig
6.153 https://youtu.be/kRZUGQbPgdA
6.154 https://youtu.be/SgcwnKs0iWU

– Problemas de repaso
6.164 https://youtu.be/H7Y09zVzJNE
6.165 https://youtu.be/01Y5J9ZMFco
6.166 https://youtu.be/_ScixTAQ_m8
6.167 https://youtu.be/8lAAKDizLm4
6.168 https://youtu.be/PQD6vIP-l2g
6.169 https://youtu.be/gESBEMKQicE
6.170 https://youtu.be/-oeXkMDZ-Jk
6.171 https://youtu.be/lECnBliSpC4
6.172 https://youtu.be/qxsXk6ty8xA
6.173 https://youtu.be/AGoNHZGi1LM
6.174 https://youtu.be/p8izZYspKRI

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 10 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston & Mazurek. 11 Ed.

Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

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