Estatica B&J 12Ed – CAP 4: Equilibrio de cuerpos rígidos – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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CAPITULO 4 - EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS

REACCIONES – Beer & Jhonston, 12da Edición

A continuación se observa un listado de ejercicios resueltos del capítulo IV del libro Mecánica Vectoriar para Ingenieros ESTATICA – Beer, Jhonston, Mazurek & Eisenberg – 12da Edición.

Equilibrio y reacciones en 2D con UNA componente

Ejercicio 4.CL1

Dos cajas, cada una con una masa de 350 kg, se colocan en la parte trasera de una camioneta de 1 400 kg como se muestra en la figura. Determine las reacciones en las a) llantas traseras A y b) llantas delanteras B.

Ejercicio 4.CL3

Una varilla ligera AD se sostiene mediante clavijas sin fricción en B y C y descansa contra una pared sin fricción en A. Se aplica una fuerza vertical de 120 lb en D. Determine las reacciones en A, B y C.

Ejercicio 4.1

La jardinera que se muestra en la figura usa una carretilla de 60 N para transportar una bolsa de 250 N de fertilizante. ¿Cuál es la fuerza que debe ejercer en cada manubrio?

Ejercicio 4.2

La jardinera del problema 4.2 desea transportar una segunda bolsa de 250 N de fertilizante al mismo tiempo que la primera. Determine la máxima distancia horizontal permisible desde el eje A de la llanta de la carretilla hasta el centro de gravedad de la segunda bolsa, si la jardinera sólo puede cargar 75 N con cada brazo.

Ejercicio 4.3

Un tractor de 2 100 lb se utiliza para levantar 900 lb de grava. Determine la reacción en las a) llantas traseras A, b) llantas delanteras B.

Ejercicio 4.4

Para la viga y las cargas mostradas en la figura, determine a) la reacción en A, b) la tensión en el cable BC.

Ejercicio 4.10

La viga AB de 10 m descansa sobre los apoyos C y D, pero no está unida a ellos. Si se desprecia el peso de la viga, determine el rango de valores de P para los cuales la viga permanecerá en equilibrio.

Ejercicio 4.13

El valor máximo permisible para cada una de las reacciones es de 180 N. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine el rango de valores de la distancia d para los cuales la viga es segura.

Ejercicio 4.14

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de la distancia a para los cuales la reacción en B no excede 100 lb hacia abajo o 200 lb hacia arriba.

Ejercicio 4.19

La ménsula BCD está articulada en C y se une a una barra de control en B. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.20

Retome el problema 4.19, y ahora suponga que a = 0.32 m.

Ejercicio 4.22

Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca se somete a una fuerza horizontal en B de 500 N, determine a) la tensión en el cable y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.23

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.24

Para cada una de las placas y cargas mostradas, determine las reacciones en A y B.

Ejercicio 4.27

Para el marco y las cargas mostradas, determine las reacciones en A y E cuando a) α = 30°, b) α = 45°.

Ejercicio 4.32

Sin tomar en cuenta la fricción, determine la tensión en el cable ABD y la reacción en C cuando θ = 45°.

Ejercicio 4.35

La barra AC soporta dos cargas de 400 N como se muestra en la figura. Los rodillos en A y C descansan sobre superficies sin fricción y el cable BD está unido en B. Determine a) la tensión en el cable BD, b) la reacción en A y c) la reacción en C.

Ejercicio 4.36

4.36 Una barra ligera AD se encuentra suspendida de un cable BE y sostiene un bloque de 50 lb en C. Los extremos A y D de la barra están en contacto con paredes verticales sin fricción. Determine la tensión en el cable BE y las reacciones en A y D.

Ejercicio 4.46

Si se sabe que la tensión en el alambre BD es de 1 300 N, determine la reacción del bastidor mostrado en el apoyo fijo C.

Ejercicio 4.47

Determine el rango de valores permisibles para la tensión en el alambre BD si la magnitud del par en el apoyo fijo C no debe ser mayor que 100 N · m.

Ejercicio 4.48

La viga AD soporta las dos cargas de 40 lb que se muestran en la figura. La viga se sostiene mediante un soporte fijo en D y por medio del cable BE que está unido al contrapeso W. Determine la reacción en D cuando a) W = 100 lb, b) W = 90 lb.

Ejercicio 4.49

Para la viga y las cargas mostradas, determine el rango de valores de W para los que la magnitud del par en D no excede 40 lb ft.

- Dos casos especiales, elementos a dos y tres fuerzas

Ejercicio 4.67

Determine las reacciones en B y D cuando b = 60 mm.

Ejercicio 4.69

Una caja de 50 kg se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Si se sabe que a = 1.5 m, determine a) la tensión en el cable CD y b) la reacción en B.

Ejercicio 4.75

La varilla AB se sostiene mediante un apoyo de pasador en A y descansa sobre una clavija sin fricción en C. Determine las reacciones en A y C cuando se aplica una fuerza vertical de 170 N en B.

Ejercicio 4.79

Si se sabe que θ = 30°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.80

Si se sabe que θ = 60°, determine la reacción a) en B y b) en C.

Ejercicio 4.83

La varilla AB está doblada en forma de arco de círculo y se coloca entre las clavijas D y E. La barra soporta una carga P en el extremo B. Sin tomar en cuenta la fricción ni el peso de la barra, determine la distancia c correspondiente a la posición de equilibrio cuando a = 20 mm y R = 100 mm.

- Equilibrio en tres dimensiones

Ejercicio 4.CL5

Dos bandas de transmisión están unidas a un eje sostenido por cojinetes en A y D. El carrete en B tiene un radio de 1.5 pulg y el carrete en C tiene un radio de 2 pulg. Si se sabe que TB = 20 lb y que el sistema gira a una velocidad constante, determine las reacciones en A y D. Suponga que el cojinete en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de los carretes y el eje.

Ejercicio 4.94

Dos bandas de transmisión pasan sobre poleas soldadas a un eje que se sostiene mediante cojinetes en B y D. Si la polea en A tiene un radio de 2.5 in., y la polea en C tiene un radio de 2 in. y se sabe que el sistema gira con una velocidad angular constante, determine a) la tensión T, b) las reacciones en B y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta los pesos de las poleas y el eje.

Ejercicio 4.99

Una abertura en el piso está cubierta por una hoja de madera de 1 x 1.2 m con 18 kg de masa. La hoja tiene bisagras en A y B y se mantiene en la posición mostrada, un poco arriba del piso, mediante un pequeño bloque en C. Determine la componente vertical de la reacción a) en A, b) en B, c) en C.

Ejercicio 4.100

Retome el problema 4.97 y ahora suponga que el pequeño bloque en C se mueve y se coloca bajo el borde DE, en un punto que se encuentra a 0.15 m de la esquina E.

Ejercicio 4.101

Dos tubos de acero AB y BC, cada uno con una masa por unidad de longitud igual a 8 kg/m, se sueldan juntos en B y se sostienen mediante tres alambres. Si se sabe que a = 0.4 m, determine la tensión en cada alambre.

Ejercicio 4.103

La placa cuadrada de 24 lb que se muestra en la figura se sostiene mediante tres alambres verticales. Determine a) la tensión en cada alambre cuando a = 10 in., b) el valor de a para el cual la tensión en cada alambre es de 8 lb.

Ejercicio 4.104

4.104 La mesa que se muestra en la figura pesa 30 lb, tiene un diámetro de 4 ft y se sostiene mediante tres patas igualmente espaciadas alrededor del borde. En la parte superior de la mesa en D se aplica una carga vertical P con magnitud de 100 lb. Determine el máximo valor de a tal que la mesa no se voltee. Muestre en un dibujo el área sobre la cual puede actuar P sin voltear la mesa.

Ejercicio 4.105

Un brazo de 10 ft está sometido a una fuerza de 840 lb como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable y la reacción en el apoyo de rótula en A.

Ejercicio 4.106

El poste de 6 m ABC está sometido a una fuerza de 455 N como se muestra en la figura. El poste se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de dos cables BD y BE. Si a = 3 m, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.107

Retome el problema 4.150 si a = 1.5 m.

Ejercicio 4.108

4.109 Un poste de 3 m se sostiene mediante una junta de rótula en y por medio de los cables CD y CE. Si se sabe que la fuerza de 5 kN actúa verticalmente hacia abajo (φ = 0), determine a) la tensión en los cables CD y CE y b) la reacción en A.

Ejercicio 4.109

Un poste de 3 m se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de los cables CD y CE. Si se sabe que la línea de acción de la fuerza de 5 kN forma un ángulo φ = 30° con el plano vertical xy, determine a) la tensión en los cables CD y CE y b) la reacción en A.

Ejercicio 4.111

Un brazo de 48 in. se sostiene mediante una junta de rótula en C y dos cables BF y DAE; el cable DAE pasa alrededor de una polea sin fricción en A. Para la carga mostrada determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

Ejercicio 4.112

4.112 Retome el problema 4.111, y ahora suponga que la carga de 320 lb se aplica en A.

Ejercicio 4.114

La varilla doblada ABEF se sostiene mediante cojinetes en C y D y por medio del alambre AH. Si se sabe que la porción AB de la varilla tiene 250 mm de longitud, determine a) la tensión en el alambre AH, b) las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza
de empuje axial.

Ejercicio 4.117

Una placa rectangular uniforme de 100 kg se sostiene en la posición mostrada por medio de bisagras en A y B y mediante el cable DCE que pasa por un gancho sin fricción en C. Si se supone que la tensión en ambas porciones del cable es la misma, determine a) la tensión en el cable y b) las reacciones en A y B. Suponga que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.118

Retome el problema 4.115, y ahora suponga que el cable DCE se remplaza por un cable unido al punto E y al gancho C.

Ejercicio 4.121

El ensamble mostrado en la figura se usa para controlar la tensión T en una cinta que pasa alrededor de un carrete en E. El collarín C se suelda a las varillas ABC y CDE. El collarín puede rotar alrededor del eje FG pero su movimiento a lo largo del eje se evita mediante una rondana S. Para la carga mostrada determine a) la tensión T en la cinta y b) la reacción en C.

Ejercicio 4.122

El ensamble mostrado en la figura se suelda al collarín A, el cual está colocado sobre el pasador vertical. El pasador puede ejercer pares alrededor de los ejes x y z, pero no restringe el movimiento alrededor o a lo largo del eje y. Para la carga mostrada determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.125

El elemento rígido ABF en forma de L se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para las cargas que se muestran en la figura, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.127

Tres varillas se sueldan entre sí para formar una “esquina” que se sostiene mediante tres armellas. Sin tomar en cuenta la fricción, determine las reacciones en A, B y C cuando P = 240 lb, a = 12 in., b = 8 in. y c = 10 in.

Ejercicio 4.129

El bastidor ABCD se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Para a = 150 mm, determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.130

El bastidor ABCD se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Si se sabe que la carga de 350 N se aplica en D (a =300 mm), determine la tensión en cada cable y la reacción en A.

Ejercicio 4.131

El ensamble que se muestra en la figura consiste en una varilla AF de 80 mm, la cual está soldada a una cruz formada por 4 brazos de 200 mm. El ensamble se sostiene mediante una junta de rótula en F y por medio de tres lazos cortos, cada uno forma un ángulo de 45° con la vertical. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en cada lazo y b) la reacción en F.

Ejercicio 4.132

La barra uniforme AB de 10 kg se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de la cuerda CG, que se encuentra unida al punto medio G de la barra. Si se sabe que la barra está recargada contra una pared vertical sin fricción en B, determine a) la tensión en la cuerda, b) las reacciones en A y en B.

Ejercicio 4.137

Dos placas rectangulares se sueldan para formar el ensamble mostrado en la figura. El ensamble se sostiene mediante rótulas en B y D y por medio de una bola sobre una superficie horizontal en C. Para la carga mostrada determine la reacción en C.

Ejercicio 4.140

Dos paneles de madera de 2 x 4 ft, cada uno con un peso de 12 lb, están clavados entre sí como se muestra en la figura. Los paneles se sostienen mediante rótulas en A y F y por medio del alambre BH. Determine a) la ubicación de H en el plano xy si la tensión en el alambre debe ser mínima y b) la tensión mínima correspondiente.

Problemas de repaso.

Ejercicio 4.144

Determine las reacciones en A y B cuando a) h = 0, b) h = 200 mm.

Ejercicio 4.150

Una palanca de 200 mm y una polea de 240 mm se sueldan al eje BE que a su vez se sostiene mediante cojinetes en C y D. Si se aplica una carga vertical de 720 N en A cuando la palanca está en posición horizontal, determine a) la tensión en la cuerda y b) las reacciones en C y D. Suponga que el cojinete en D no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

Ejercicio 4.152

La placa rectangular de la figura pesa 75 lb y se mantiene en la posición mostrada mediante bisagras en A y B y por medio del cable EF. Si se supone que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine a) la tensión en el cable y b) las reacciones en A y B.

Lista de ejercicios resueltos

– Equilibrio en dos dimensiones
4.CL1 https://youtu.be/x0eC6LPHuUg
4.CL3 https://youtu.be/nAH1omlXAPk
4.1 https://youtu.be/vylPQQQqgtI
4.2 https://youtu.be/WubYBlz4HcY
4.3 https://youtu.be/1VUTs8OhGd4
4.4 https://youtu.be/1QeoMxl82q8
4.10 https://youtu.be/EBUuYJf0J4w
4.13 https://youtu.be/nQ4YdEMbI-4
4.14 https://youtu.be/Fo6cc9C8q7I
4.19 https://youtu.be/j1ZiQyBC-3c
4.20 https://youtu.be/6L_apvKt7PE
4.22 https://youtu.be/_qqsjXZjYMw
4.23 https://youtu.be/gtIbJn94KhY
4.24 https://youtu.be/1ZmfsFqiums
4.27 https://youtu.be/t2m1iX83fTY
4.32 https://youtu.be/LZZBK3TFcZ0
4.35 https://youtu.be/PstS625B6GI
4.36 https://youtu.be/tcn-MMiiqBI
4.46 https://youtu.be/WR0i8zH05x0
4.47 https://youtu.be/vx2Q63rIe7I
4.48 https://youtu.be/1FlDUG75vZg
4.49 https://youtu.be/Gd_t-dKSu68

– Dos casos especiales, elementos a dos y tres fuerzas
4.67 https://youtu.be/UbUih3X6vDA
4.69 https://youtu.be/PpaxLkSiS0I
4.75 https://youtu.be/n41X3tKy4wM
4.79 https://youtu.be/A8zFkF3kd7A
4.80 https://youtu.be/xZ9zZe32Ltk
4.83 https://youtu.be/sq_2QjLUXtE

– Equilibrio en tres dimensiones
4.CL5 https://youtu.be/jiilncslrgY
4.94 https://youtu.be/V9oiaUa5gm8
4.99 https://youtu.be/JTBi-OWGV30
4.100 https://youtu.be/V7892Mk82T0
4.101 https://youtu.be/vxBL5kUIdS8
4.103 https://youtu.be/x9YqnM7P3yA
4.104 https://youtu.be/MLu5N5Vrq_A
4.105 https://youtu.be/d2vZxhRCT9I
4.106 https://youtu.be/xxD4tzqYfcg
4.107 https://youtu.be/CjKP-4pDXh0
4.108 https://youtu.be/hrL0vb7IxM8
4.109 https://youtu.be/Lq5SPUT-fg8
4.111 https://youtu.be/4SCDJblKODo
4.112 https://youtu.be/87INkvrtFEc
4.114 https://youtu.be/QFd7r25ZKwM
4.117 https://youtu.be/8ZSy5uLg330
4.118 https://youtu.be/sV8RUZUft2c
4.121 https://youtu.be/8AV50oanzdw
4.122 https://youtu.be/hiTgUjYDu14
4.125 https://youtu.be/6j8Z9BGmZtQ
4.127 https://youtu.be/EI4b19hzmv8
4.129 https://youtu.be/FXCoqPPPJIU
4.130 https://youtu.be/a9CBzBWPV4A
4.131 https://youtu.be/q6iTg4o8I5I
4.132 https://youtu.be/Awdxk3Li8EA
4.137 https://youtu.be/s8q38mJ2MTU
4.140 https://youtu.be/MsGDc8XYKFw

– Problemas de repaso
4.144 https://youtu.be/njfGxVagbyY
4.150 https://youtu.be/Q3oRIbSS-18
4.152 https://youtu.be/BqdFT8hI9co

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 10 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston & Mazurek. 11 Ed.

Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

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