Resistencia B&J 7Ed – CAP X: Columnas – Clases de Mecánica

CLASES DE MECANICA

Ejercicios Resueltos

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Capítulo X: Columnas - Columns

Ejercicios Resueltos: Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

- Estabilidad de estructuras

Problema 10.1

10.1 Si se sabe que el resorte en A tiene constante k y que la barra AB es rígida, determine la carga crítica Pcr.

Problema 10.2

10.2 Dos barras rígidas AC y BC están conectadas por un pasador en C como se muestra en la figura. Si se sabe que el resorte de torsión en B tiene constante K, determine la carga crítica Pcr para el sistema.

Problema 10.3

10.3 Dos barras rígidas AC y BC están conectadas a un resorte de constante k como se muestra en la figura. Si se sabe que el resorte puede actuar a tensión o a compresión, determine la carga crítica Pcr para el sistema.

Problema 10.5

10.5 La varilla de acero BC está unida a la barra rígida AB y al apoyo fijo en C. Si se sabe que G = 11.2 × 10^6 psi, determine el diámetro de la varilla BC para el que la carga crítica Pcr del sistema es de 80 lb.

Problema 10.9

10.9 Determine la carga crítica de un tubo de acero articulado en los extremos, con longitud de 5 m, diámetro exterior de 100 mm y espesor de pared de 16 mm. Utilice E = 200 GPa.

Problema 10.10

10.10 Determine la carga crítica de una vara de madera articulada en sus extremos, con longitud de 3 ft y sección transversal rectangular de 3/16 × 1 1/4 in. Utilice E = 1.6 × 10^6 psi.

Problema 10.13

10.13 Determine el radio del puntal redondo tal que los puntales cuadrado y redondo tengan la misma área de sección transversal y calcule la carga crítica de cada puntal. Utilice E = 200 GPa.

Problema 10.19

10.19 Si se sabe que P = 5.2 kN, determine el factor de seguridad para la estructura que se muestra en la figura. Utilice E = 200 GPa y considere solo el pandeo en el plano de la estructura.

- Carga excéntrica y fórmula de la secante

Problema 10.29

Se aplica una carga axial P = 15 kN sobre el punto D que está a 4 mm del eje geométrico de la barra cuadrada de aluminio BC. Si E = 70 GPa, determine a) la deflexión horizontal del extremo C, b) el esfuerzo máximo en la columna.

Problema 10.32

10.32 Se aplica una carga axial P a la varilla de acero AB con un diámetro de 1.375 in que se muestra en la figura. Para P = 21 kips se observa que la deflexión horizontal del punto medio C es de 0.03 in. Si E = 29 × 10^6 psi, determine a) la excentricidad e de la carga, b) el esfuerzo máximo en la varilla.

Problema 10.36

10.36 A un tubo de latón, que tiene la sección transversal mostrada en la figura, se le aplica una carga axial P a 5 mm de su eje geométrico. Si E = 120 GPa, determine a) la carga P para la cual la deflexión horizontal en el punto medio C es de 5 mm, b) el esfuerzo máximo correspondiente en la columna.

Problema 10.39

10.39 La línea de acción de la carga axial P es paralela al eje geométrico de la columna y se aplica en un punto situado en el eje x, a una distancia e = 12 mm del eje geométrico de la columna BC W310 × 60, hecha de acero laminado. Si se supone que L = 7.0 m y E = 200 GPa, determine a) la carga P para la cual la deflexión horizontal del punto medio C de la columna es de 15 mm, b) el esfuerzo máximo correspondiente en la columna.

Problema 10.40

10.40 Resuelva el problema 10.39, suponiendo que L es de 9.0 m.

Problema 10.43

10.43 Un tubo con 3.5 m de longitud, que tiene la sección transversal y las propiedades mostradas en la figura, se utiliza como una columna. Para el grado de acero usado σY = 250 MPa y E = 200 GPa. Si se requiere un factor de seguridad de 2.6 respecto a la deformación permanente, determine la carga P permisible cuando la excentricidad e es de a) 15 mm, b) 7.5 mm. (Sugerencia: Como el factor de seguridad debe aplicarse a la carga P, no al esfuerzo, utilice la figura 10.24 para determinar PY).

- Diseño de carga céntrica

Problema 10.59

10.59 Un tubo estructural rectangular que tiene la sección transversal mostrada en la figura, se utiliza como una columna con 5 m de longitud efectiva. Si se sabe que σY = 250 MPa y E = 200 GPa, utilice el diseño del esfuerzo permisible para determinar la mayor carga céntrica que se puede aplicar a la columna de acero.

Problema 10.62

10.62 La barra AB está libre en su extremo A y fija en su base B. Determine la carga céntrica P permisible si la aleación de aluminio empleada es a) 6061-T6, b) 2014-T6.

Problema 10.81

10.81 Un tubo estructural cuadrado que tiene la sección transversal mostrada en la figura se utiliza como una columna con longitud efectiva de 26 ft para soportar una carga céntrica de 65 kips. Si se sabe que los tubos disponibles tienen espesores de pared en incrementos de 1/16 in desde ¼ in hasta ¾ in, utilice el diseño del esfuerzo permisible para determinar el tubo más ligero que puede utilizarse. Considere que σY = 36 ksi y E = 29 × 10^6 psi.

Problema 10.82

10.82 Resuelva el problema 10.81 suponiendo que la longitud efectiva de la columna se reduce a 20 ft.

- Diseño de carga céntrica

Problema 10.89

10.89 Se aplica una carga excéntrica en un punto a 22 mm del eje geométrico de una varilla con 60 mm de diámetro, hecha con un acero para el que σY = 250 MPa y E = 200 GPa. Utilice el método del esfuerzo permisible para determinar la carga permisible P.

Problema 10.90

10.90 Resuelva el problema 10.89 suponiendo que la carga se aplica en un punto a 40 mm del eje geométrico y que la longitud efectiva es de 0.9 m.

Problema 10.93

10.93 Una columna de 5.5 m de longitud efectiva está hecha de una aleación de aluminio 2014-T6 para la que el esfuerzo permisible a la flexión es de 220 MPa. Utilice el método de interacción para determinar la carga permisible P, si se sabe que la excentricidad es a) e = 0, b) e = 40 mm.

Problema 10.97

10.97 Se sueldan dos ángulos de acero L4 × 3 × 3/8 in para formar la columna AB. En el punto D se aplica una carga axial P de 14 kips de magnitud. Utilice el método del esfuerzo permisible para determinar la longitud L máxima permisible. Suponga que σY = 36 ksi y E = 29 × 10^6 psi.

Problema 10.98

10.98 Resuelva el problema 10.97 usando el método de interacción, con P = 18 kips y un esfuerzo permisible a la flexión de 22 ksi.

Problema 10.111

10.111 Un tubo de aluminio con 3 in de diámetro externo debe soportar una carga de 10 kips con una excentricidad e = 0.6 in. Si se sabe que los tubos disponibles para su uso son de una aleación 2014-T6 y tienen espesores de pared en incrementos de 1/16 in hasta ½ in, determine el tubo más ligero que puede utilizarse. Utilice el método del esfuerzo permisible.

Problema 10.112

10.112 Resuelva el problema 10.111 usando el método de diseño de interacción, con un esfuerzo permisible en flexión de 25 ksi.

Problema 10.113

10.113 Una columna de acero con 24 ft de longitud efectiva está excéntricamente cargada, como se muestra en la figura. Utilice el método del esfuerzo permisible para seleccionar el perfil de patín ancho con profundidad nominal de 14 in que debe usarse. Emplee σY = 36 ksi y E = 29 × 10^6 psi.

Lista de ejercicios resueltos

– Estabilidad de estructuras
10.1 https://youtu.be/EVHM804igts
10.2 https://youtu.be/QQSvLyZArX4
10.3 https://youtu.be/L7tcIXdbDzU
10.5 https://youtu.be/EijsnqloxPM
10.9 https://youtu.be/2rSUx27YX2A
10.10 https://youtu.be/h8bcdpDUyM4
10.13 https://youtu.be/GbDreU-GrSE
10.19 https://youtu.be/L5oBxhSEVwI

– Carga excéntrica y fórmula de la secante
10.29 https://youtu.be/HaR6MDk1M2k
10.32 https://youtu.be/9qRA7j_KRX4
10.36 https://youtu.be/uaOAnYt4iHg
10.39 https://youtu.be/t12u10P712c
10.40 https://youtu.be/oGs_dpeat_U
10.43 https://youtu.be/ctmjha9umqg

– Diseño de carga céntrica
10.59 https://youtu.be/Q6qtJH_lbZw
10.62 https://youtu.be/1-vl_Xlue8Y
10.81 https://youtu.be/L0qeRMyv_Xk
10.82 https://youtu.be/foq1YUUzEhU

– Diseño de carga excéntrica
10.89 https://youtu.be/lQQFNwy-9Xo
10.90 https://youtu.be/Chs0VBxlq4g
10.93 https://youtu.be/UjE-q8KMshw
10.97 https://youtu.be/Xe2cg9b2Z98
10.98 https://youtu.be/qtErnMMOkBw
10.111 https://youtu.be/8aO9jbDoY6g
10.112 https://youtu.be/yi07DpkKlNA
10.113 https://youtu.be/rDQiJFRYkcs

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 7 Ed.

Mecánica de Materiales - Beer & Jhonston 6 Ed.

Mecánica de Materiales - Hibbeler 8 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 9 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 10 Ed.

Mecánica vectorial para ingenieros. Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg. 11 Ed.

Ing. Mecánica ESTATICA - Hibbeler 14ta Ed

Mecánica para ingeniería ESTATICA - Bedford & Fowler. 5 Ed.

Eng. Mechanics ESTATICS - Pytel & Kiusalaas 3ra Ed

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